Wissenschaftsphilosophie der Sozialwissenschaften - Open ...

- 46 -
Entweder Maria oder Peter hat das letzte Stück Kuchen gegessen
Maria hat das letzte Stück Kuchen nicht gegessen
------------------------------------------------------------------------------------------
Peter hat das letzte Stück Kuchen gegessen
Das besondere an diesen Schlüssen ist, dass ihre Gültigkeit ganz unabhängig davon
ist, ob die in ihnen vorkommenden Aussagen selbst wahr oder falsch sind. So ist z.B.
an dem folgenden Schluss inhaltlich so ziemlich alles unsinnig, aber logisch ist er
nichtsdestoweniger korrekt:
Wenn zwei mal zwei fünf ist, dann ist Wien eine Kleinstadt
Zwei mal zwei ist fünf
------------------------------------------------------------------------------------
Wien ist eine Kleinstadt
Die deduktive Logik fragt nicht nach dem Inhalt der Aussagen, sondern nur nach
ihrer Form, denn nur von ihr hängt die Gültigkeit oder Ungültigkeit eines Schlusses
ab. Man kann daher vom Inhalt der Aussagen ganz absehen und sie durch Symbole
wie p und q darstellen. Unsere drei Schlüsse lassen sich dann durch folgende
Schemata wiedergeben:
Wenn p dann q Wenn p dann q p oder q
p Non q Non p
---------------------- ---------------------- -----------
q Non p q
Nun führen wir noch eine Reihe von logischen Zeichen ein, die an die Stelle der
Alltagswörter „nicht“, „und“, „oder“ sowie „wenn, dann“ treten und die dazu
dienen, Aussagen miteinander zu verbinden:
Das Zeichen „¬“, die Negation, steht für „nicht“ (oder „non“).
Das Zeichen „∧“, die Konjunktion, steht für „und“.
Das Zeichen „∨“, die Disjunktion, steht für „oder“.
Das Zeichen „→“, die Implikation, steht für „wenn, dann“.