Wissenschaftsphilosophie der Sozialwissenschaften - Open ...

Alle A sind B
x ist A
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x ist B
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Dies ist ein Schlussschema, von dem wir im Zusammenhang mit der deduktivnomologischen
Erklärung Gebrauch gemacht haben (überlegen Sie, an welcher
Stelle).
Der Modus tollens spielt im Zusammenhang mit der Prüfung von Hypothesen eine
wichtige Rolle, wie wir noch sehen werden.
In den genannten Fällen leuchtet es intuitiv ein, dass die Schlüsse korrekt sind. Kann
man es immer klar erkennen, ob ein Schluss korrekt ist oder nicht? Wie steht es mit
folgenden?
p → q p → q
¬ p q
--------- ----------
¬ q p
(5) (6)
(5) und (6) werden von vielen für gültig gehalten, aber sie sind es nicht. p → q sagt
nicht, dass p für q notwendig ist. Anders ausgedrückt, p → q lässt zu, dass q ohne p
vorkommt. Daher kann man von ¬ p nicht auf ¬ q schließen, und von q nicht auf p.
Noch ein weiterer Schluss sei angeführt, der im Zusammenhang mit der Prüfung von
Hypothesen eine wichtige Rolle spielen wird:
¬ (p ∧ q)
----------
¬ p ∨ ¬ q
In Worten lässt sich dies auch so ausdrücken: Wenn die Konjunktion der Aussagen p
und q falsch ist, dann folgt daraus, dass entweder p oder q oder beide falsch sind.
Die Besonderheit der gültigen Schlüsse besteht nun darin: Wenn die Prämissen wahr
sind, dann ist garantiert, dass auch die Konklusion wahr ist. Wenn eine der Prämissen
falsch ist, dann ist diese Garantie nicht gegeben; die Konklusion kann dann wahr,