Allgemeiner Kurskatalog WiSe 2012/13 - Fakultät für Maschinenbau ...

Stand: 24.10.2012
Mathematik II für Ingenieure
Mathematics for Engineers II
Dozent: Dozenten der reinen Mathematik E-Mail:
anne@math.uni~
Ziel des Kurses:
In diesem Kurs werden die Methoden der Differential- und Integralrechnung weiter ausgebaut und auf
kompliziertere Gebiete angewandt. Dazu gehören die Differentialrechnung angewandt auf reellwertige
und auf vektorwertige Funktionen. Die Integralrechnung wird auf Mehrfachintegrale und
Linienintegrale erweitert. In technischen Anwendungen spielen Differentialgleichungen eine große
Rolle. Im Mittelpunkt stehen Differentialgleichungen 1.Ordnung und lineare
Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten.
Inhalt:
- Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher (reellwertige Funktionen mehrerer
Veränderlicher, partielle Ableitungen, Richtungsableitung, Differenzierbarkeit, vektorwertige Funktionen,
Taylorformel, lokale Extrema, Implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen)
- Integralrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher (Kurven im R^3, Kurvenintegrale,
Mehrfachintegrale, Satz von Green, Transformationsregel, Flächen und Oberflächenintegrale im Raum,
Sätze von Gauß und Stokes)
- Gewöhnliche Differentialgleichungen (Differentialgleichungen erster Ordnung, lineare
Differentialgleichungen n-ter Ordnung, Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung)
Empfohlene Vorkenntnisse:
Mathematik I für Ingenieure
Voraussetzungen:
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Literaturempfehlung:
Meyberg, Vachenauer: Mathematik II
Besonderheiten:
Anstelle der geforderten Klausur am Ende des Semesters können vorlesungsbegleitende Prüfungen in
Form schriftlicher Kurzklausuren abgelegt werden.
Präsenzstudienzeit: 63h
Selbststudienzeit: 162h
Empfohlen ab dem: 2. Semester
Seite 204
Art der Prüfung: schriftlich
V4/Ü2
ECTS-LP (alt LP): 7,5 (12 LP) SS
Institut für Algebraische Geometrie