f_t_septima_edicion

96 Capítulo 5 M om ento de torsión y equilibrio rotacional
Momento de
torsiójjpj^gativo
o
(a)
fvíom éñtocle
Momento de
torsión positivo
(c)
Figura 5.3 Ejemplos de brazos de palanca r.
(d)
magnitud de la fuerza. En este sencillo ejemplo, los brazos de palanca en los puntos B y C
son simplemente la distancia de los ejes de rotación al punto de aplicación de la fuerza. Sin
embargo, hay que notar que la línea de acción de la fuerza no es más que una sencilla construcción
geométrica. El brazo de palanca se traza perpendicular a esta línea. Puede ser igual
a la distancia del eje al punto de aplicación de la fuerza, pero esto es cierto sólo cuando la
fuerza aplicada es perpendicular a esta distancia. En los ejemplos de la figura 5.3, r representa
el brazo de palanca y O, el eje de rotación. Estudie cada ejemplo, observando cómo se trazan
los brazos de palanca y razonando si la rotación es en el mismo sentido o contraria al avance
de las manecillas del reloj con respecto a O.
La Estación Espacial
Internacional se montó
usando una versión de
alta tecnología de un
taladro inalámbrico.
La herramienta con
empuñadura de pistola,
o PGT, que funciona con
baterías, puede contar
el número de vueltas y
limitar la cantidad de
momento de torsión
aplicado a un perno.
La NASA exige a los
diseñadores usar sólo
un tipo de perno,
uno que puedan
agarrar fácilmente
los astro-nautas en
sus trajes de EVA
(extravehicular activity).
Momento de torsión
Se ha definido la fuerza como un tirón o un empujón que tiende a causar un movimiento. El
momento de torsión r se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento
rotacional. En algunos textos se le llama también momento de fuerza.* Como ya hemos visto,
el movimiento rotacional se ve afectado tanto por la magnitud de una fuerza F como por su
brazo de palanca r. Por tanto, definiremos el momento de torsión como el producto de una
fuerza por su brazo de palanca.
Momento de torsión = fuerza X brazo de palanca
t = Fr (5.1)
Es preciso entender que en la ecuación (5.1) r se mide en forma perpendicular a la línea de
acción de la fuerza F. Las unidades del momento de torsión son las unidades de fuerza por
distancia, por ejemplo, newton-metro (N • m) y libra-pie (Ib • ft).
Ya antes se estableció una convención de signos para indicar la dirección de las fuerzas.
La dirección del momento de torsión depende de si éste tiende a producir la rotación en el
sentido de avance de las manecillas del reloj, o sentido retrógrado (sr), o en dirección contraria
a ellas o sentido directo (sd). Seguiremos la misma convención que para medir ángulos.
Si la fuerza F tiende a producir una rotación contraria a la de las manecillas con respecto a
un eje, el momento de torsión se considerará positivo. Los momentos de torsión en el sentido
de avance de las manecillas del reloj se considerarán negativos. En la figura 5.3, todos los
momentos de torsión son positivos (sd), excepto el correspondiente a la figura 5.3a.
* En algunos textos, al momento de torsión también se le llama torque o torca. (N. del R. T.)