f_t_septima_edicion

188 Capítulo 9 Impulso y cantidad de movimiento
Solución (a): Primero organizamos los datos:
Dados: m1 = 2 kg, ul = —24 m/s, e = 0.8 Encuentre: Vj = ?
m2 — 4 kg, u2 = +16 m/s v2 = ?
Para el caso inelástico, e = 0 y la velocidad combinada después del choque es
Vc = V! = V2
Por tanto, podemos escribir la ecuación (9.2) como sigue:
mlul + m2u2 = mjV, + m2v2 =
+ m2)vc
Dado que la dirección hacia la derecha se considera positiva, sustituyendo, obtenemos:
(2 kg)(—24 m/s) + (4 kg)( 16 m/s) = (2 kg + 4 kg)vc
—48 kg • m/s + 64 kg • m/s = (6 kg)vc.
16 kg ■m/s = (6 kg)vc
de donde
vc = 2.67 m/s
El hecho de que esta velocidad también sea positiva indica que ambos cuerpos se mueven
juntos hacia la derecha después del choque.
Solución (b): En este caso e no es cero y las balas rebotan después del choque con diferentes
velocidades. Por tanto, necesitamos más información de la que es posible obtener
de la ecuación de la cantidad de movimiento por sí sola. Tanto el valor e = 0.80 como la
ecuación (9.4) nos ofrecen más información.
v2 —v,
e = 0.80 = —------1
Hy
o bien,
v2 —Vj = (0.80)(w! —u2)
Al sustituir los valores conocidos para u y uv obtenemos
v2 —Vj = (0.80)(—24 m/s — 16 m/s)
= (0.80)(—40 m/s)
o finalmente
v2 —V! = —32 m/s
Ahora podemos utilizar la ecuación de la cantidad de movimiento para obtener otra relación
entre v2 y vv lo cual nos permite resolver las dos ecuaciones simultáneamente.
m]ul + m2u2 = M\Vl + m2v2
El lado izquierdo de esta ecuación ya fue resuelto en la parte (a) y es igual a 16 kg • m/s.
Por tanto, sustituimos los valores de m, y m, en el lado derecho
de donde
o bien,
16 kg • m/s = (2 kg)v, + (4 kg)v2
2v¡ + 4v 2 = 1 6 m/s
v, + 2v-, = 8 m/s