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304 C a p ítu lo 15 Fluidos
Sr Un tanque cilindrico de gasolina tiene 3 m de altura y 1.2 m de diámetro. ¿Cuántos kilogramos
de gasolina es capaz de almacenar el tanque?
Plan: Para calcular la masa, primero debemos determinar el volumen del cilindro circular
derecho (V = irr2h), donde r = jD = 0.60 m. Por tanto, la masa se determina a partir de
la ecuación (15.1).
Solución: El volumen es
V = 7rr2h = 7t(0.6 m)2(3 m);
Al resolver la ecuación de la densidad para m tenemos
m = pV = (680 kg/m3)(3.39 m3);
V = 3.39 m3
m = 2310 kg
Otro método para indicar las densidades de las sustancias es la comparación su densidad
con la densidad del agua. La relación de la densidad de la sustancia con respecto a la del agua
se vuelve entonces la gravedad específica, la cual es una cantidad sin dimensiones. Si un
objeto tiene el doble de densidad que el agua, su gravedad específica es 2; un objeto que tiene
una tercera parte de densidad que el agua tiene una densidad relativa de 1/3.
La gravedad específica de una sustancia se define como la razón de su densidad
con respecto a la densidad del agua a 4°C (1 000 k g /m 3).
Un mejor nombre para esta cantidad es densidad relativa, pero el término gravedad específica
se usa más ampliamente.
Presión
La eficiencia de una cierta fuerza a menudo depende del área sobre la que actúa. Por ejemplo,
una mujer que usa tacones puntiagudos daña más los pisos que si usara tacones anchos. Aun
cuando la dama ejerce la misma fuerza hacia abajo en ambos casos, con los tacones agudos
su peso se reparte sobre un área mucho menor. A la fuerza normal por unidad de área se le
llama presión. Simbólicamente, la presión P está dada por
P = J (15.4)
donde A es el área donde se aplica la fuerza perpendicular F. La unidad de presión resulta de
la relación entre cualquier unidad de fuerza y la unidad de área. Por ejemplo, newtons por
metro cuadrado y libras por pulgada cuadrada. En el sistema SI de unidades, al N /m 2 se le
llama pascal (Pa).
1 pascal (Pa) = 1 newton por metro cuadrado (N/m2)
Cuando se informa la presión, el kilopascal (kPa) es la unidad de medida más apropiada para
la mayoría de las aplicaciones. Sin embargo, sólo el Pa debe sustituirse en las fórmulas.
1 kPa - 1000 N/m2 = 0.145 lb/in2
Ejemplo 15.2
Un zapato de golf tiene 10 tacos, cada uno con un área de 6.5 X 10~6 m2 en contacto con el
piso. Suponga que, al caminar, hay un instante en que los 10 tacos soportan el peso completo
de una persona de 80 kg. ¿Cuál es la presión ejercida por los tacos sobre el suelo?
Plan: Calcularemos la fuerza total sobre el suelo al determinar el peso de una masa de 80 kg.
Luego, dividiremos esa fuerza entre el área de 10 tacos para obtener la presión total.