f_t_septima_edicion

Figura 21.14 Lalongitud, la masa y la tensión de un cuerda de violín
determinan la frecuencia observada. (Foto por Paul. E. Tipppens.)
21.31. Un alambre tensor de acero que sostiene un poste
mide 18.9 m de longitud y 9.5 mm de diámetro. Su
densidad lineal es de 0.474 kg/m. Cuando se golpea
con un martillo uno de sus extremos, el impulso regresa
en 0.3 s. ¿Cuál es la tensión en el alambre?
Resp. 7530 N
Un alambre de 30 m que pesa 400 N se ha estirado
con una tensión de 1800 N. ¿Cuánto tiempo tarda
un impulso en recorrer el alambre de ida y vuelta si
éste se golpea en uno de sus extremos?
Las ondas transversales tienen una rapidez de 20
m/s en una cuerda sometida a una tensión de 8 N.
¿Qué tensión se requiere para impartir a una onda
una rapidez de 30 m/s en la misma cuerda?
Resp. 18.0 N
*21.34. La frecuencia fundamental para una cuerda determinada
es de 80 Hz. Si la masa de la cuerda se duplica,
pero los demás factores se mantienen constantes,
¿cuál será la nueva frecuencia fundamental?
Preguntas para la reflexión crítica
21.35. En un experimento de laboratorio se utiliza un vibrador
electromagnético como fuente de ondas estacionarias
en una cuerda. Se ha observado que un tramo
de 1 m de esa cuerda tiene una masa de 0.6 mg.
Un extremo de dicha cuerda está unido a la punta
del vibrador y el otro pasa a través de una polea a 1
m de distancia y está atado a un gancho para pesas.
Cuando se cuelga una masa de 392 g del extremo libre
de la cuerda, ésta vibra en 3 segmentos. ¿Cuál es
la frecuencia del vibrador? ¿Qué nueva masa unida
al extremo libre hará que la cuerda vibre en cuatro
antinodos? (Figura 21.15) ¿Cuál es la frecuencia
fundamental?
Resp. 120 Hz, 22.0 g
Vibrador
¿Cuál es la nueva rapidez de onda v' para cada uno
de los siguientes cambios: (a) F' = 2F, (b) m' = 2
m, (c) L' = 2L
*21.37. Una fuente de potencia de 2 mW genera ondas en
una cuerda A y otra fuente de poder genera ondas
en una cuerda idéntica B. Las ondas de ambas cuerdas
son de la misma frecuencia/y velocidad v. Si la
amplitud en la cuerda B es el doble de la que corresponde
a la cuerda A, ¿qué potencia se ha suministrado
a la cuerda 5?
Resp. 8.00 mW
*21.38. La frecuencia fundamental de una cuerda de acero
para piano es de 253 Hz. ¿Qué incremento fraccional
se requerirá en la tensión de la cuerda para
que la frecuencia coincida con la nota “do” deseada
(256 Hz)?
*21.39. Un oscilador variable permite que un estudiante ajuste
en el laboratorio la frecuencia de una fuente para
producir ondas estacionarias en una cuerda que vibra.
Un tramo de 1.20 m de cuerda (jjl = 0.400 g/m)
se somete a una tensión de 200 N. ¿Qué frecuencia se
requiere para producir tres bucles estacionarios en la
cuerda que vibra? ¿Cuál es la frecuencia fundamental?
¿Qué frecuencia producirá cinco bucles?
Resp. 884 Hz, 295 Hz, 1473 Hz
*21.36. Para comprender los parámetros que afectan la velocidad
de una onda en una cuerda que vibra, supongamos
que
ÍFL
v = A/ — = 100 m/s
V m
440 Capítulo 21 Resumen y repaso