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362 Capítulo 17 Cantidad de calor
alcanfor (bolas de naftalina) son ejemplos de sustancias que se sabe que se subliman a temperaturas
normales. La cantidad de calor absorbido por unidad de masa al cambiar de sólido
a vapor se llama calor de sublimación.
Antes de abandonar el tema de fusión y vaporización, resulta instructivo ofrecer ejemplos
de cómo se miden. En cualquier mezcla, la cantidad de calor absorbido debe ser igual a la
cantidad de calor liberado. Este principio se sostiene incluso si ocurre un cambio de fase. El
procedimiento se demuestra en los ejemplos 17.5 y 17.6 que se exponen a continuación.
Ejemplo 17.5
ñ
■ Después de agregar 12 g de hielo triturado a —10°C en el vaso de un calorímetro de
aluminio que contiene 100 g de agua a 50°C, el sistema se sella y se deja que alcance el
equilibrio térmico. ¿Cuál es la temperatura resultante?
Plan: El calor perdido por el calorímetro y el agua debe ser igual al calor ganado por el
hielo, incluyendo cualquier cambio de fase que haya ocurrido. Hay tres posibilidades para el
equilibrio de temperatura: (1) 0°C con restos de agua y hielo, (2) arriba de 0°C, caso en el cual
todo el hielo se funde, y (3) debajo de 0°C, si ninguno de los hielos se funde. Si se conocen
la temperatura inicial y la cantidad de agua parece más probable que todo el hielo se funda y
que la temperatura de equilibrio te esté por encima de 0°C. Daremos por cierta esta suposición
y el resultado nos indicará si estamos en lo correcto.
Solución: Calculamos la pérdida de calor total y la ganancia de calor total en forma
separada con base en nuestras suposiciones. Para simplificar los cálculos, algunas veces se
omitirán las unidades.
Calor perdido = calor perdido por el calorímetro + calor perdido por el agua
= mccc(50°C - te) + wiagua cagua (50°C - te)
= (50 g)[0.22 cal/(g • °C)](50°C - te) + (100 g)[l cal/(g • °C)](50°C - te)
= 550 - 11 te + 5000 - 100re
= 5550 - l i l i .
Calor ganado = Q por el hielo + Q por la fusión + Q para alcanzar te
^ h ie lo ^ hielo ( 1 0 C ) + 111 h¡e]0Z y "1“ ^^hielo^agua (fe
= (12 g)[0.48 cal/(g • °C)](10°C) + (12 g)(80 cal/g)
+ (12 g)[l cal/(g • °C)] te - 0
= 1018 — 12r,
^
Ahora bien, establecemos la pérdida de calor total igual a la ganancia de calor total y resolvemos
para hallar la temperatura final.
5550 - 11 Ir, = 1018 + 12f,
123rc = 4532
r, = 36.8°C
Ejemplo 17.6
: Si 10 g de vapor a 100°C se introducen en una mezcla de 200 g de agua y 120 g de hielo,
determine la temperatura final del sistema y la composición de la mezcla.
Plan: El hecho de que la cantidad de vapor sea tan pequeña, en comparación con el hielo
y el agua, nos lleva a preguntarnos si será suficiente el calor que desprende el vapor para
fundir todo el hielo. Para resolver esta duda, calcularemos el calor necesario para fundir