f_t_septima_edicion

46 Capítulo 3 Mediciones técnicas y vectores
eje y
90°
270°
Figura 3.8 La dirección de un vector se indica com o un ángulo
medido a partir del eje positivo x.
Atlanta
Figura 3.9 El desplazamiento es una cantidad vectorial; su dirección
se indica mediante una flecha continua. La distancia es una cantidad
escalar, representada con una línea discontinua.
Otro método para especificar la dirección, que más tarde será de gran utilidad, consiste en
tomar como referencia líneas perpendiculares llamadas ejes. Estas líneas imaginarias suelen ser
una horizontal y otra vertical, pero pueden estar orientadas en otras direcciones siempre que sean
perpendiculares entre sí. En general, una línea horizontal imaginaria se llama eje x, y una línea
vertical imaginaria se llama eje y. En la figura 3.8 las direcciones se indican mediante ángulos
medidos en sentido directo, es decir, en contrasentido al avance de las manecillas del reloj, a partir
de la posición del eje x positivo; los vectores 40 m a 60° y 50 m a 210° se indican en la figura.
Suponga que una persona viaja en automóvil de Atlanta a San Luis. El desplazamiento a
partir de Atlanta se representa por un segmento de recta, dibujado a escala, que va de Atlanta
a San Luis (véase la figura 3.9). Para indicar la dirección se dibuja una punta de flecha en el
extremo correspondiente a San Luis. Es importante observar que el desplazamiento, representado
por el vector Di; es completamente independiente de la trayectoria real o de la forma de
transportarse. El odómetro muestra que el automóvil ha recorrido en realidad una distancia
escalar sxde 541 mil, pero la magnitud del desplazamiento es de sólo 472 mi.
Otra diferencia importante entre un desplazamiento vectorial y un desplazamiento escalar
es que la componente del vector tiene una dirección constante de 140° (o 40° N del O). Sin
embargo, la dirección del automóvil en cada instante del recorrido no es importante cuando
se mide la distancia escalar.
Suponga ahora que el viajero continúa su viaje hasta Washington. Esta vez, el vector
desplazamiento D2 es 716 mi en una dirección constante de 10° N del E. La correspondiente
distancia por tierra s2 es 793 mi. La distancia total recorrida en todo el viaje, desde Atlanta, es
la suma aritmética de las cantidades escalares s y s .
Sj + s2 = 541 mi + 793 mi = 1334 mi
En cambio, el vector suma de los dos desplazamientos Ü! y debe tomar en cuenta la dirección,
además de las magnitudes. Ahora el problema no es la distancia recorrida, sino el desplazamiento
resultante desde Atlanta. Este vector suma aparece en la figura 3.9, representado
por el símbolo R, donde
R = D, + D2
Los métodos que se analizarán en la siguiente sección permiten determinar la magnitud y
la dirección de R. Utilizando una regla y un transportador, es posible apreciar que
R = 549 mi, 51°
Conviene recordar que cuando se habló de sumas de vectores, se dijo que deben considerarse
tanto la magnitud como la dirección de los desplazamientos. Las sumas son geométricas
y no algebraicas.