f_t_septima_edicion

122 Capítulo 6 Aceleración uniforme
w/y f > ^ í z >ó \ 11
Una pelota de hule se deja caer del reposo, como se muestra en la figura 6.5. Encuentre su
velocidad y su posición después de 1, 2, 3 y 4 s.
Plan: Como todos los parámetros se medirán hacia abajo, es más práctico elegir la dirección
descendente como positiva, de forma que aquéllos resulten positivos.
Solución: Organizando los datos tenemos:
Dados: v0 = 0 Encontrar: v
f
= ?
g — +9.80 m /s2
y = ?
t = 1, 2, 3, 4 s
La velocidad hacia abajo en función del tiempo aparece en la ecuación (2a), donde vQ= 0.
Después de 1 s tenemos
v/ = vo + Sf = 0 + gt
= (9.80 m /s2)t
vf = (9.80 m /s2)(l s) = 9.80 m /s
(hacia abajo)
Con las sustituciones para t = 2, 3 y 4 s se obtienen velocidades finales de 19.6, 29.4 y
39.2 m /s, respectivamente. Todas estas velocidades son positivas porque se eligió la dirección
descendente como positiva.
La y positiva en función del tiempo se calcula a partir de la ecuación (3a). Como la
velocidad inicial es cero, escribimos
1 1
y = v0t + ~ g r = ~ g t¿
Después del tiempo de 1 s, el desplazamiento descendente será
y = “ (9.80 m /s2)(l s)2 = 4.90 m
v = 0 m/s
v = 9.80 m/s
y = 0
y = 4.90 m
v = 19.6 m/s
y = 19.6 m
g = +9.80 m/s2
v = 29.4 m/s ( ^ ) y = 44.1 m
1
v = 39.2 m/s
y = 78.4 m
Figura 6.5 Un cuerpo en caída libre tiene una aceleración constante hacia abajo de 9.80 m /s2,