f_t_septima_edicion

10.52. ¿Cuál debe ser la rapidez de un satélite colocado
1000 mi sobre la superficie de la Tierra si se tiene
que desplazar en una trayectoria circular?
10.53. Una pelota de 2 kg oscila describiendo un círculo
vertical en el extremo de un cordón de 2 m de largo.
¿Cuál deberá ser la velocidad crítica en la parte más
alta de la órbita para que ésta conserve su forma
circular? Resp. 4.43 m /s
10.54. Una piedra de 4 kg oscila a la rapidez constante de
10 m /s en un círculo vertical en el extremo de un
cordón de 1.4 m. ¿Cuáles son las tensiones en el
cordón en la parte más alta y en la más baja de esa
trayectoria circular?
10.55. ¿Qué frecuencia de revolución se necesita para que
los contrapesos de la figura 10.16 se levanten hasta
una distancia vertical de 25 mm por encima de su
posición más baja? Suponga que L = 150 mm.
Resp. 84.6 rev/min
10.56. La masa combinada de una motocicleta y su conductor
es de 210 kg. Si el motociclista va a tomar un
círculo vertical completo de 6 m de radio, ¿cuál tendrá
que ser la rapidez crítica en el punto más alto?
10.57. Si la rapidez en la parte más alta del círculo descrito
en el problema 10.56 es de 12 m/s, ¿cuál es la fuerza
normal en el punto más alto del círculo?
Resp. 2980 N
10.58. El límite de rapidez en cierta curva de 200 ft de radio
es 45 mi/h. ¿Cuál es el ángulo de peralte óptimo
para esa curva? ¿Las carreteras están construidas en
realidad de acuerdo con sus ángulos óptimos?
10.59. En el péndulo cónico mostrado en la figura 10.17,
suponga que íi = 2 m y L = 4 m. ¿Qué rapidez
lineal se requiere para que en su oscilación se desplace
hasta un ángulo de 20o?
Resp. 3.47 m/s
Preguntas para la reflexión crítica
10.60. Una moneda yace en una plataforma giratoria a una
distancia de 12 cm del centro de rotación. Si el coeficiente
de fricción estática es de 0.6, ¿cuál es la
máxima frecuencia de rotación para que la moneda
no resbale? Supongamos que la frecuencia se reduce
a la mitad. ¿A qué distancia del centro se puede
colocar ahora la moneda?
Resp. 1.11 rev/s, 48 cm
* 10.61. El aparato de laboratorio que se ilustra en la figura
10.19 permite que una masa giratoria estire un
resorte, de modo que el cordón de soporte quede
en posición vertical con una frecuencia de rotación
específica. Supongamos que la masa del peso oscilante
es 400 g y el radio de revolución es de 14 cm.
Por medio de un cronómetro se ha observado que el
tiempo que corresponde a 50 revoluciones es 35 s.
¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza
que actúa sobre el peso oscilante?
10.62. En el problema 10.61, suponga que se agrega una
masa de 100 g a la masa de 400 g del peso oscilante.
La fuerza necesaria para estirar el resorte sería la
misma que antes, pero la masa de rotación se habrá
incrementado. ¿Qué cambia cuando se realiza de
nuevo el experimento, de modo que la fuerza centrípeta
sea la misma que en el caso anterior? ¿Sobre
qué actúa la fuerza centrípeta en este experimento?
*10.63. Una plataforma de 10 in de diámetro gira a 78
rev/min. Un insecto yace sobre ella a 1 in del borde
exterior. Si el insecto pesa 0.02 Ib, ¿qué fuerza actúa
sobre él? ¿De dónde proviene esa fuerza? ¿Hacia
dónde deberá desplazarse el insecto para reducir dicha
fuerza a la mitad?
10.64. El diámetro de Júpiter es 11 veces mayor que el de
la Tierra y su masa es casi 320 veces mayor que la
de nuestro planeta. ¿Cuál es la aceleración debida a
la gravedad cerca de la superficie de Júpiter?
Resp. 25.9 m/s2
10.65. Suponga que L = 50 cm y m = 2 kg en la figura
10.16. ¿Cuántas revoluciones por segundo se necesitan
para que se forme un ángulo 6 = 30o? ¿Cuál es
la tensión en la varilla de soporte en ese punto?
Resp. 0.757 rev/s, 22.6 N
*10.66. Un bloque de 9 kg ha sido colocado en la plataforma
de un camión que transita por una curva de 86 m
de radio. Suponga que fi = 0.3 y que ¡xs = 0.4. ¿La
fuerza de fricción sobre el bloque actúa acercándose
al centro de la curva o alejándose de él? ¿Cuál es la
máxima rapidez a la que puede tomar la curva el
camión sin que derrape? Si el camión toma la curva
a una rapidez mucho mayor, ¿cuál será la fuerza resultante
sobre el bloque?
C a p itu ló lo Resumen y repaso 219