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356 Capítulo 17 Cantidad de calor
Si la energía debe conservarse, decimos que el calor perdido por los cuerpos calientes debe
ser igual al calor ganado por los cuerpos fiios. O sea,
Calor perdido = calor ganado (17.5)
Esta ecuación expresa el resultado neto de la transferencia de calor dentro de un sistema.
El calor perdido o ganado por un objeto no se relaciona de manera sencilla con las energías
moleculares de los objetos. Siempre que se suministra energía térmica a un objeto, éste
puede absorber la energía de muy diversas maneras. El concepto de calor específico es necesario
para medir las capacidades de diferentes materiales y utilizar la energía térmica para
aumentar sus temperaturas. La misma cantidad de energía térmica suministrada no produce el
mismo aumento de temperatura en todos los materiales. Por esta razón, decimos que la temperatura
es una cantidad fundamental. Su medición es necesaria para determinar la cantidad
de calor perdido o ganado durante un proceso específico.
Al aplicar la ecuación general para la conservación de la energía térmica, ecuación (17.5),
la cantidad de calor ganado o perdido por cada objeto se calcula a partir de la ecuación
Q = me Ai
El término At representa el cambio absoluto en la temperatura cuando se aplica a las
ganancias y pérdidas. Esto significa que debemos pensar en temperatura alta menos temperatura
baja en vez de temperatura final menos temperatura inicial. Por ejemplo, suponga que
un perno calentado, inicialmente a 80°C se deja caer en un recipiente de agua cuya temperatura
inicial es 20°. Suponga que la temperatura de equilibrio final es 30°C. Para determinar
la pérdida de calor que sufrió el perno, At es +50°C y para el cálculo del calor ganado por
el agua, At es + 10°C.
Ejem plo 17.2
y Se calientan balas de cobre a 90°C y luego se dejan caer en 160 g de agua a 20°C. La
temperatura final de la mezcla es 25°C. ¿Cuál era la masa de las balas?
Plan: Para calcular la masa de las balas de cobre, consideramos que la pérdida de calor
de las balas debe ser igual al calor ganado por el agua. Como no se menciona al contenedor
suponemos que no hay un intercambio de calor considerable en ninguna otra parte.
Establecemos la pérdida del calor igual al calor obtenido y resolvemos para hallar la masa
desconocida.
Solución: Recuerde que Q = me A/ para las balas y para el agua, escribimos
Calor perdido = calor ganado
^ C u ^ C u A ^Cu
^a g u a^agua^^agua
^ C [/'C l|(^ C u tg) ^agua^ agua(^ e ^agua)
A partir de la tabla 17.1 determinamos que para el cobre, c = 0.093 cal/g • °C, y para el
agua, c = 1 cal/g • °C. Al sustituir las otras cantidades conocidas tenemos
mFe[0.093 cal/(g • °C)](98° - 25°C) = (160 g)[l cal/(g • °C)](25°C - 20°C)
mFe(6.79 cal/g) = 800 cal
m-pe = 118 g
En este sencillo ejemplo no hemos tomado en cuenta dos hechos importantes: (1) el agua
se encuentra en un recipiente, el cual también absorbe calor del cobre; (2) el sistema completo
debe aislarse de las temperaturas externas. De otro modo, el equilibrio de temperatura siempre
se alcanzaría a temperatura ambiente. Un dispositivo de laboratorio llamado calorímetro
(véase la figura 17.4) se usa para tener bajo control este tipo de dificultades. El calorímetro
consiste en un recipiente metálico delgado K, generalmente de aluminio, sostenido en su parte
central y colocado dentro de una camisa externa A por medio de un soporte de hule no conductor
H. La pérdida de calor se minimiza de tres maneras: (1) el empaque de hule evita pérdidas