f_t_septima_edicion

Sección 37.4 Poder de resolución de los instrumentos
3 7.15. Una luz con longitud de onda de 600 nm incide sobre
una abertura circular de 0.32 mm de diámetro.
Así se forma un patrón de difracción en una pantalla
colocada a 80 cm de distancia. ¿A qué distancia del
centro del patrón se forma la primera franja oscura?
Resp. 1.83 mm
3 7.1 6. El ángulo de resolución límite para una lente usada
como objetivo en un instrumento óptico es de 3 X
10~4 rad para una fuente luminosa de 650 nm. ¿Cuál
es el diámetro de la abertura circular?
37.1 7. Cierto radiotelescopio tiene un reflector parabólico
de 70 m de diámetro. Las ondas de radio procedentes
del espacio exterior tienen una longitud de onda
Problemas adicionales
3 7.2 1. En el experimento de Young, una luz de 600 nm ilumina
una rendija colocada a 2.0 m de una pantalla. La
segunda franja clara que se forma en la pantalla está a
5 mm del máximo que aparece en el centro. ¿Cuál es
el ancho de la rendija?
Resp. 480 /xm
3 7.2 2. Una red de transmisión está marcada con 5000
líneas por centímetro. Para la luz con longitud de
onda de 550 nm, ¿cuál es la desviación angular de
la franja clara de tercer orden?
3 7.23. A través de 2 rendijas separadas entre sí 0.24 mm
pasa luz monocromática. En el patrón que se forma
en una pantalla colocada a 50 cm, la distancia entre
la primera franja clara a la izquierda del máximo
central y la primera franja de la derecha es de 2.04
mm. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz?
Resp. 489.6 nm
37.24. Una red de transmisión que incluye 6000 líneas por
centímetro forma una franja clara de segundo orden
a un ángulo de 53° de la franja central. ¿Cuál es la
longitud de onda de la luz incidente?
Preguntas para la reflexión crítica
*37.28. Un interferómetro de Michelson como el que muestra
la figura 37.18 se puede usar para medir distancias
pequeñas. La luz monocromática de longitud
de onda A que proviene de la fuente S se refleja en
parte y se transmite en parte por el divisor del haz.
Un espejo está fijo y otro espejo M2 es móvil.
Los rayos de luz que llegan al ojo desde cada espejo
son diferentes, por lo cual patrones de interferencia
constructiva y destructiva se mueven a través del
visor cuando el espejo M2 se desplaza una distancia
x. Demuestre que esa distancia está dada por
de 21 cm. Calcule el límite teórico de resolución
para este telescopio. Resp. 3.66 X 10-3 rad
37.1 8. Mediante un telescopio con una lente de 60 m de
diámetro, encuentre a qué distancia permite su resolución
distinguir dos objetos localizados en el espacio
a una distancia igual a la que existe entre la
Tierra y el Sol (93 millones de millas).
37.19. ¿Cuál es el límite angular de resolución del ojo
humano cuando el diámetro de la abertura es de 3
mm? Suponga que la longitud de onda de la luz es
500 nm. Resp. 2.03 X 10 4 rad
3 7.2 0. ¿A qué distancia la resolución del ojo descrito en el
problema 37.19 puede distinguir los alambres de un
mosquitero para puerta instalados con un espadamiento
de 2.5 mm?
*37.25. Si la separación de las dos rendijas utilizadas en el
experimento de Young es de 0.10 mm y la distancia
a la pantalla es de 50 cm, calcule la distancia entre la
primera franja oscura y la tercera franja clara cuando
las rendijas se iluminan con una luz cuya longitud de
onda es de 600 nm.
Resp. 7.50 mm
*37.26. La luz de una lámpara de arco de mercurio incide en
una red de difracción de 7 000 líneas por pulgada. El
espectro consiste en una línea amarilla (579 nm) y
una línea azul (436 nm). Calcule la separación angular
(en radianes) de esas líneas en el espectro de
tercer orden.
*37.27. Un telescopio será utilizado para distinguir dos
puntos en una montaña que se localiza a 160 km de
distancia. Si la separación de los puntos es de 2.0
m, ¿cuál es el diámetro mínimo que deberá tener la
lente usada como objetivo? Suponga que la luz tiene
una longitud de onda promedio de 500 nm.
Resp. 4.88 cm
A
x = m~~ 2
donde m es el número de franjas oscuras que cruzan
una línea indicadora del visor cuando el espejo se
mueve una distancia x.
*37.29. Un interferómetro de Michelson (véase el problema
37.28) se usa para medir el avance de un pequeño
tornillo. ¿Cuánto ha avanzado el tornillo si se usa la
luz de criptón 86 (A = 606 nm) y se mueven 4000
franjas a través del campo visual a medida que el
tornillo avanza?
728 Capítulo 37 Resumen y repaso