f_t_septima_edicion

Resumen
Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen la misma
línea de acción o no se intersecan en un punto común, puede
haber rotación. En este capítulo se presentó el concepto de
momento de torsión como una medida de la tendencia a girar.
Los principales conceptos se resumen a continuación:
3 El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicular
que hay entre la línea de acción de la fuerza y el
eje de rotación.
e El momento de torsión con respecto a un eje determinado
se define como el producto de la magnitud de una fuerza
por su brazo de palanca:
Momento de torsión = fuerza X brazo de palanca
Es positivo si tiende a producir movimiento
en contrasentido al avance de
las manecillas del reloj y negativo si
el movimiento se produce en el mismo
sentido de las manecillas.
r = Fr
El momento de torsión resultante t r con respecto a un eje
particular A es la suma algebraica de los momentos de
torsión producidos por cada fuerza. Los signos se determinan
por la convención ya mencionada.
F ,r, + F2r2 F3r3 +
0
Equilibrio rotacional: Un cuerpo en equilibrio rotacional
no tiene un momento de torsión resultante que actúe sobre
él. En tales casos, la suma de todos los momentos
de torsión respecto a cualquier eje debe ser igual a cero.
Los ejes pueden elegirse en cualquier parte puesto que el
sistema no tiene la tendencia a girar respecto a cualquier
punto. Ésta se llama la segunda condición de equilibrio y
se escribe como
La suma de todos los momentos de torsión respecto
a cualquier punto es cero.
2 7 = 0
El equilibrio total existe cuando se satisfacen la primera
y la segunda condiciones de equilibrio. En tales casos, se
pueden escribir tres ecuaciones independientes:
Al escribir estas tres ecuaciones para una situación
específica se pueden determinar fuerzas, distancias y momentos
de torsión desconocidos.
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto a través
del cual actúa el peso resultante, independientemente de
cómo esté orientado el cuerpo. Para las aplicaciones que
incluyen momentos de torsión, se puede considerar que el
peso total del objeto actúa en este punto.
0
Conceptos clave
brazo de palanca 95 equilibrio rotacional 94 línea de acción 94
centro de gravedad 104 fuerza 96 momento de torsión 96
eje de rotación 94
Preguntas de repaso
5.1. Usted levanta con la mano derecha una maleta
pesada. Describa y explique la posición de su
cuerpo.
5.2. Un truco de salón consiste en pedir a una persona
que se coloque de pie contra una pared con los pies
juntos, de manera que la parte lateral de su pie derecho
se apoye contra la pared. A continuación se
le pide que levante su pie izquierdo del suelo. ¿Por
qué no le es posible hacerlo sin caer?
5.3. ¿Por qué una minivan tiene más probabilidades
de volcarse que un Corvette u otros autos deportivos?
5.4. Si se sabe que el peso de un ladrillo es de 25 N,
explique cómo podría usar una regla graduada y un
punto de apoyo o pivote para determinar el peso de
una pelota de béisbol.
5.5. Describa y explique los movimientos de brazos y
piernas que hace una persona que camina sobre
una cuerda floja para no perder el equilibrio.
5.6. Comente acerca de los siguientes artefactos y la
aplicación que en ellos se hace del principio del
momento de torsión: (a) destornillador, (b) llave
de tuercas, (c) pinzas, (d) carretilla de mano, (e)
cascanueces y (f) palanca (alzaprima).
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