f_t_septima_edicion

10.5. Cuando una pelota atada al extremo de una cuerda
se hace girar en círculos a rapidez constante, la
fuerza centrípeta dirigida hacia dentro es igual en
magnitud a la fuerza centrífuga dirigida hacia fuera.
¿Representa esto una condición de equilibrio? Explique
su respuesta.
10.6. ¿Qué factores intervienen para calcular los ángulos
de los peraltes más adecuados en las carreteras?
10.7. ¿La fuerza centrífuga realiza algún trabajo en el movimiento
circular uniforme?
10.8. Un motociclista recorre una pista circular con rapidez
constante. ¿De dónde proviene la fuerza centrípeta
y sobre qué actúa? ¿De dónde proviene la
fuerza de reacción centrífuga y sobre qué actúa?
10.9. Una piedra atada al extremo de una cuerda se mueve
describiendo un círculo vertical. ¿En qué condiciones
puede ser constante su rapidez lineal? ¿Sobre
qué actúa la fuerza centrípeta? ¿Sobre qué actúa la
fuerza centrífuga?
Problemas
Sección 10.2 Aceleración centrípeta
10.1. Una pelota está unida al extremo de una cuerda
de 1.5 m y gira en círculos con rapidez constante de
8 m/s. ¿Cuál es la aceleración centrípeta?
Resp. 42.7 m/s2
10.2. ¿Cuáles son el periodo y la frecuencia de rotación
de la pelota descrita en el problema 10.1?
10.3. Una polea motriz de 6 cm de diámetro se hace girar
a 9 rev/s. ¿Cuál es la aceleración centrípeta en un
punto localizado en el borde de la polea? ¿Cuál sería
la rapidez lineal de una banda accionada por la
polea?
Resp. 95.9 m/s2, 1.70 m/s
10.4. Un objeto gira describiendo un círculo de 3 m de
diámetro con una frecuencia de 6 rev/s. ¿Cuál es el
periodo de revolución, la rapidez lineal y la aceleración
centrípeta?
10.5. Un automóvil transita por una curva de 50 m de radio
y recibe una aceleración centrípeta de 2 m /s2.
¿Cuál es su rapidez constante? Resp. 10.0 m/s
10.6. Un automóvil de 1500 kg recorre una pista circular
con una rapidez constante de 22 m/s. Si la aceleración
centrípeta es de 6 m /s2, ¿cuál es el radio de la pista?
10.7. Un avión desciende siguiendo una trayectoria curva
de radio R a la velocidad v. La aceleración centrípeta
es de 20 m /s2. Si tanto la velocidad como el radio se
duplican, ¿qué valor tendrá la nueva aceleración?
Resp. 40 m/s2
Sección 10.3 Fuerza centrípeta
10.8. Un niño de 20 kg se desplaza en círculos a 16 m/s sobre
una pista de 16 m de radio, en uno de los juegos
10.10. ¿Cuál es el valor de la constante gravitacional G en
la Luna?
10.11. Conociendo la masa de la Tierra, su distancia del
Sol y su velocidad orbital, explique cómo se podría
calcular la masa del Sol.
10.12. ¿De dónde proviene la fuerza que mantiene los satélites
en órbita alrededor de la Tierra? ¿Realmente
carecen de peso los satélites en órbita? ¿Qué pasa
con la órbita si el satélite aumenta o disminuye su
velocidad?
10.13. ¿Qué sucede con la fuerza gravitacional entre dos
masas cuando la distancia entre ellas se duplica?
¿Qué pasa si cada una de las masas se duplica?
10.14. La Tierra se mueve más lentamente en su órbita durante
el verano que en el invierno. Según las leyes
de Kepler, ¿diría usted que la Tierra está más cerca
o más lejos del Sol en los meses de invierno?
mecánicos de una feria. ¿Cuál es la fuerza resultante
sobre el niño?
10.9. Una piedra de 3 kg, atada a una cuerda de 2 m, oscila
describiendo un círculo horizontal, de manera
que completa una revolución en 0.3 s. ¿Cuál es la
fuerza centrípeta sobre la piedra? ¿Se ejerce sobre
la piedra alguna fuerza que la impulse hacia fuera?
Resp. 2630 N, no
10.10. Un objeto de 5 kg oscila describiendo un círculo horizontal
con una rapidez de 30 m/s. ¿Cuál es el radio de
su trayectoria si la fuerza centrípeta es de 2000 N?
10.11. Dos masas de 8 kg están unidas en el extremo de
una varilla de aluminio de 400 mm de longitud. La
varilla está sostenida en su parte media, gira en círculos
y sólo puede soportar una tensión máxima de
800 N. ¿Cuál es la frecuencia máxima de revolución?
Resp. 3.56 rev/s
10.12. Una camisa mojada de 500 g gira contra la pared
interna de una máquina lavadora a 300 rpm. El diámetro
del tambor giratorio es de 70 cm. ¿Cuáles son
la magnitud y la dirección de la fuerza resultante
sobre la camisa?
10.13. Un corredor de 70 kg recon-e una pista de 25 m de
radio con una rapidez de 8.8 m/s. ¿Cuál es la fuerza
central que hace al corredor describir la curva y a qué
se debe esa fuerza? Resp. 217 N, a la fricción
10.14. En una carrera de trineos realizada durante la olimpiada
de invierno, un equipo toma una curva de 24
ft de radio con una rapidez de 60 mi/h. ¿Cuál es la
aceleración? ¿A cuántas g están sometidos los tripulantes?
216 C ap itu ló lo Resumen y repaso