f_t_septima_edicion

594 Capítulo 30 Fuerza y momentos de torsión en un campo magnético
Al resolver para Rmse obtiene
Rm = y - Rg (30.8)
Por tanto, se observa que la resistencia multiplicadora R es igual a la resistencia total del
aparato, VB/I, menos la resistencia del galvanómetro, R .
Ejemplo 30.2
Un galvanómetro tiene una resistencia interna de 30 fl y se desvía toda la escala con una
corriente de 1 mA. Calcule la resistencia multiplicadora necesaria para convertir este galvanómetro
en un voltímetro cuyo límite máximo es de 50 V.
Pía n: La resistencia multiplicadora Rmdebe ser tal que la caída total del voltaje a través
de R y de Rmsea igual a 50 V.
Solución: A partir de la ecuación (30.8) se obtiene
R,„ =
50 V
1 X 10“3A
30 Í1 = 49,970 n
Observe que la resistencia total del voltímetro (R + R ) es de 50 kfl.
Un voltímetro se debe conectar en paralelo con la parte del circuito cuya diferencia de
potencial se va a medir. Esto es necesario para que la gran resistencia del voltímetro no altere
en forma significativa al circuito.
El amperímetro de cd
Un amperímetro es un dispositivo que, a través de escalas calibradas, da indicaciones de la corriente
eléctrica sin alterarla de forma ostensible. Un galvanómetro es un amperímetro, pero sus
límites son limitados debido a la gran sensibilidad de la bobina móvil. Los límites del galvanómetro
puede ampliarse fácilmente, pues basta añadir una resistencia pequeña, llamada derivación,
en paralelo con la bobina del galvanómetro (véase la figura 30.7). Al colocar la derivación
en paralelo se asegura que el amperímetro considerado en conjunto tenga una resistencia baja,
lo cual es necesario para que la corriente no se altere de modo considerable. De este modo, la
mayor parte de la corriente pasará por la derivación. Solamente se requiere tomar una pequeña
corriente Ig del circuito para desviar la aguja del galvanómetro. Por ejemplo, si pasan 10 A por
un amperímetro, entonces pasarán 9.99 A por la derivación y sólo 0.01 A por la bobina.
Suponga que los límites de la escala de un galvanómetro permiten medir una corriente máxima
I en el circuito mostrado en la figura 30.8. Debe elegirse una resistencia en derivación R de
modo que sólo la comente I , necesaria para la desviación de toda la escala, pase por la derivación.
Puesto que Rg y R:; están en paralelo, la caída de IR a través de la resistencia debe ser idéntica:
IR = IR
s S g g
(30.9)
La corriente a través de la derivación / es la diferencia entre la corriente 1 del circuito y
la corriente Ig del galvanómetro. Entonces, la ecuación (30.9) se vuelve
(.I -I)R = IR
v s ' í g g
Si se despeja para la resistencia en derivación R se obtiene la siguiente relación útil:
Figura 30.7 Amperímetro
de cd.
IgR. 6 ó
I ~ L
(30.10)