f_t_septima_edicion

21.6. Si el alambre del problema 21.5 se corta a la mitad,
¿cuál será su nueva masa? Demuestre que la rapidez
de la onda no cambia. ¿Por qué?
21.7. Una cuerda de 3 m sometida a una tensión de 200 N
mantiene una rapidez de onda transversal de 172 m/s.
¿Cuál es la masa de la cuerda? Resp. 20.3 g
21.8. Una cuerda de 200 g se estira sobre una distancia de
5.2 m y se somete a una tensión de 500 N. Calcule
la rapidez de una onda transversal en esa cuerda.
21.9. ¿Qué tensión se requiere para producir una rapidez
de onda de 12.0 m/s en una cuerda de 900 g y 2 m
de longitud?
Resp. 64.8 N
21.10. Un flotador de madera colocado en el extremo de
una cuerda para pescar describe ocho oscilaciones
completas en 10 s. Si una sola onda tarda 3.60 s para
recorrer 11 m, ¿cuál es la longitud de onda de las
ondas en el agua?
21.11. ¿Qué frecuencia se requiere para que una cuerda vibre
con una longitud de onda de 20 cm cuando está
bajo una tensión de 200 N? Suponga que la densidad
lineal de la cuerda es de 0.008 kg/m.
Resp. 791 Hz
21.12. Una tensión de 400 N hace que un alambre de 300
g y 1.6 m de longitud vibre con una frecuencia de
40 Hz. ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas
transversales?
21.13. Una cuerda horizontal es sacudida hacia delante y
atrás en uno de sus extremos mediante un dispositivo
que completa 80 oscilaciones en 12 s. ¿Cuál es la rapidez
de las ondas longitudinales si las condensaciones
están separadas por 15 cm a medida que la onda
desciende por la cuerda? Resp. 1.00 m/s
Sección 21.5 Energía de una onda periódica
21.14. Un trozo de cuerda de 2 m tiene una masa de 300 g
y vibra con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud
de 50 mm. Si la tensión en la cuerda es de 48 N,
¿cuánta potencia es necesario impartirle?
21.15. Una cuerda de 80 g tiene una longitud de 40 m y
vibra con una frecuencia de 8 Hz y una amplitud de
4 cm. Calcule la energía por unidad de longitud que
pasa a lo largo de la cuerda.
Resp. 4.04 X 10~3 J/m
21.16. Si la longitud de onda de la onda transversal del
problema 21.11 es de 1.6 m, ¿qué potencia es suministrada
por la fuente?
*21.17. Una cuerda de 300 g tiene 2.50 m de longitud y vibra
con una amplitud de 8.00 mm. La tensión en la
cuerda es de 46 N. ¿Cuál debe ser la frecuencia de
las ondas para que la potencia promedio sea 90.0
W? Resp. 174 Hz
Sección 21.7 y 21.8 Ondas estacionarias y frecuencias
características
21.18. Una cuerda vibra con una frecuencia fundamental
de 200 Hz. ¿Cuál es la frecuencia de la segunda armónica
y la del tercer sobretono?
21.19. Si la frecuencia fundamental de una onda es de 330
Hz, ¿cuál es la frecuencia de su quinta armónica y
la de su segundo sobretono?
Resp. 1650 Hz, 990 Hz
21.20. La densidad lineal de una cuerda es 0.00086 kg/m.
¿Cuál deberá ser la tensión de la cuerda para que
un tramo de 2 m de longitud vibre a 600 Hz en su
tercera armónica?
21.21. Una cuerda de 10 g y 4 m de longitud tiene una
tensión de 64 N. ¿Cuál es la frecuencia de su modo
fundamental de oscilación? ¿Cuáles son las frecuencias
del primero y el segundo sobretonos?
Resp. 20, 40 y 60 Hz
21.22. La segunda armónica de una cuerda vibratoria es de
200 Hz. La longitud de la cuerda es 3 m y su tensión
es de 200 N. Calcule la densidad lineal de la cuerda.
21.23. Una cuerda de 0.500 g tiene 4.3 m de longitud y
soporta una tensión de 300 N. Está fija en ambos
extremos y vibra en tres segmentos, ¿cuál es la frecuencia
de las ondas estacionarias?
Resp. 560 Hz
21.24. Una cuerda vibra con ondas estacionarias en cinco antinodos
cuando la frecuencia es 600 Hz. ¿Qué frecuencia
hará que la cuerda vibre en sólo dos antinodos?
21.25. Un alambre de 120 g fijo por ambos extremos tiene
8 m de longitud y soporta una tensión de 100
N. ¿Cuál es la longitud de onda más grande posible
para una onda estacionaria? ¿Cuál es la frecuencia?
Resp. 16 m, 5.10 Hz
Problemas adicionales
21.26. Una cuerda Es del violín de la figura 21.14 se va
a afinar a una frecuencia de 660 Hz. Del puente a
la cejuela, la longitud de la cuerda es 33 cm y su
masa es 0.125 g. ¿Cuál debe ser la tensión de la
cuerda?
21.27. ¿Cuál es la rapidez de una onda transversal en una
cuerda de 2.00 m de longitud y 80 g de masa que
soporta una tensión de 400 N? Resp. 100 m/s
21.28. Una onda transversal viaja con una rapidez de 8.00
m/s. Una partícula individual de la cuerda pasa de
su punto más alto a su punto más bajo en un lapso
de 0.03 s. ¿Cuál es la longitud de onda?
21.29. Una cuerda de una guitarra eléctrica baja de 750
mm de longitud se estira con la fuerza suficiente
para producir una vibración fundamental de 220 Hz.
¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales en
esta cuerda?
Resp. 330 m/s
21.30. Una masa de 5 kg cuelga del techo en el extremo de un
alambre de 30 g y 1.8 m de longitud. ¿Cuál es la frecuencia
fundamental de vibración de este alambre?
Capítulo 21 Resumen y repaso 439