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Resumen y repaso
Resumen
Los trabajos de Einstein, Bohr, de Broglie, Balmer y muchos
otros nos han permitido comprender mucho más claramente
la naturaleza. Ya no contemplamos el mundo como si todos
los fenómenos pudieran ser vistos, tocados y observados de
la manera tradicional. El mayor conocimiento del átomo ha
desembocado en numerosas aplicaciones industriales basadas
en los principios expuestos en este capítulo. A continuación
presentamos un resumen de los principales temas.
0 Según las ecuaciones de la relatividad de Einstein, la longitud,
la masa y el tiempo resultan afectados por las rapideces
relativísticas. Esos cambios se vuelven más significativos a
medida que la razón entre la velocidad v de un objeto y la
de la luz en el espacio libre (c) adquiere un valor mayor.
L = LnJ 1 -
A t =
m0
Vi —v2/c2
Af„
Vi - V2/ c 2
Contracción
relativística
Masa relativística
Dilatación del tiempo
En las ecuaciones anteriores, c = 3 X 108m/s.
La energía total de una partícula cuya masa en reposo es
m y su rapidez v se puede expresar en cualquiera de las
siguientes formas:
E = me2
E = VnígC4 + p2c2 Energía total
En estas ecuaciones, m es la masa relativística determinada a
partir de la rapidez v, y p es la cantidad de movimiento (mv).
La energía cinética relativística se calcula mediante
Ek = (.m — m0)c2
Energía cinética relativística
La teoría cuántica de la radiación electromagnética relaciona
la energía de dicha radiación con su frecuencia/o
longitud de onda A.
La frecuencia más baja (f) a la cual es emitido un fotoelectrón
se conoce como frecuencia de umbral. Corresponde
a la energía de la función de trabajo W.
w
IJS
I
IFrecuencia de umbral
Al combinar la teoría ondulatoria con la teoría de las partículas,
de Broglie logró desarrollar la ecuación siguiente
para calcular la longitud de onda de cualquier partícula
cuya masa y velocidad son conocidas:
A = h h = 6.63 X 1CT34 J ■s
Longitud
de onda de
de Broglie
El primer postulado de Bohr establece que la cantidad de
movimiento angular de un electrón en cualquier órbita
debe ser un múltiplo de hl2t t . Su segundo postulado establece
que la energía absorbida o emitida por un átomo
constituye cantidades discretas iguales a la diferencia
que existe en los niveles de energía de un electrón. Estos
conceptos se expresan a continuación en forma de ecuaciones:
mvr
nh
2 IT
hf = E¡ —Ef
Postulados de Bohr
Los espectros de absorción y de emisión para gases compruebanlanaturalezadiscretadelaradiación.Lalongitudde
onda A o la frecuencia/que corresponde a un cambio en los
niveles de energía del electrón se calcula mediante
R =
me = 1.097 X 10 m“
Constante
8elh3c
de
Rydberg
La energía total de un estado cuántico particular n para el
átomo de hidrógeno se calcula mediante
E = hf
E = he A
h = 6.63 X 1CT34 J • s
En el efecto fotoeléctrico, la energía cinética de los electrones
emitidos es la energía de la radiación incidente hf
menos la función de trabajo de la superficie W.
donde e0 = 8.85 X 10” 12C2/(N • m2)
e = 1.6 X 10“19C
m = 9.1 X 10“31 kg
h = 6.63 X 10^34 J • s
1 ,
Ek- = —m v hf — W Ecuación fotoeléctrica
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