f_t_septima_edicion

498 Capítulo 25 Potencial eléctrico
(a) (b) (c) (d)
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
?E
EP = qEd
EC = i mv2 = qEd
q (+) A
Figura 25.2 Una carga positiva +q se desplaza en contra de un campo eléctrico constante E a través de una
distancia d. En el punto B la energía potencial será qEd con respecto al punto A. Cuando se suelte, la carga
ganará una cantidad equivalente de energía cinética.
La chispa da luz
En la parte central
de un proyector
cinematográfico hay un
foco que trabaja bajo
el mismo principio de
un soldador de arco. La
corriente directa fluye a
través de dos electrodos
separados por un vacío
estrecho. Una enorme
cantidad de luz y calor
se produce. El calor se
disipa por medio de
varios ventiladores que
soplan hacia el foco
para evitar que explote.
Los electrodos se alojan
dentro del foco, el cual
no contiene oxígeno
sino un gas inerte de
xenón a alta presión;
esto impide que los
electrodos se quemen.
Esta expresión representa el potencial para realizar trabajo que se libera cuando la masa m se
suelta en el nivel B y desciende la distancia h. Por tanto, la magnitud de la energía potencial
en B no depende de la trayectoria que siga la masa para llegar a ese nuevo nivel.
Ahora consideremos una carga positiva +q que se encuentra en reposo en el punto A dentro
de un campo eléctrico uniforme E constituido entre dos láminas con carga opuesta (véase
la figura 25.2). Una fuerza eléctrica qE actúa hacia abajo sobre la carga. El trabajo realizado
en contra del campo eléctrico para mover la carga desde A hasta B es igual al producto de la
fuerza qE por la distancia d. Por consiguiente, la energía potencial eléctrica en el punto B en
relación con el punto A es
EP = qEd (25.1)
Cuando la carga se libera, el campo eléctrico desarrollará esta cantidad de trabajo y la carga
q tendrá una energía cinética.
1 o
EC = —m v = qEd
cuando retorna al punto A.
Las afirmaciones y las ecuaciones anteriores son válidas independientemente de la trayectoria
que siga la carga al moverse. De hecho, se requiere realizar el mismo trabajo contra
el campo gravitacional para deslizar una masa hacia arriba por un plano inclinado que si se
eleva ésta verticalmente. En forma similar, la energía potencial debida a la carga +q en el
punto B es independiente de la trayectoria. Como muestra la figura 25.3, la energía potencial
sería la misma si +q se moviera a lo largo de la trayectoria L o de la trayectoria d. El único
+ + + + +
+ + + + + +
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Figura 25.3 La energía potencial en B es independiente de la trayectoria seguida para llegar a B.