f_t_septima_edicion

11.59. Una fuerza constante de 200 N actúa sobre el borde
de una rueda de 36 cm de diámetro y la impulsa a 20
revoluciones en 5 s. ¿Qué potencia se desarrolla?
Resp. 905 W
*11.60. Un aro circular de 2 kg desciende rodando por un
plano inclinado desde una altura inicial de 20 m. La
energía cinética que desarrolla se comparte entre la
rotación y la traslación. ¿Cuál será la rapidez cuando
llegue al punto más bajo del plano inclinado?
11.61. Suponga que un disco circular desciende rodando
por el mismo plano inclinado del problema 11.60.
¿Cuál será su rapidez cuando llegue al punto más
bajo del plano inclinado? Resp. 16.2 m/s
Preguntas para la reflexión crítica
11.62. Un aro circular con 2 kg de masa y 60 cm de radio
gira libremente sobre su centro, al cual está conectado
por medio de rayos centrales ligeros. Una fuerza
de 50 N actúa tangencialmente sobre el borde de
la rueda durante un lapso de 0.02 s. (a) ¿Cuál es el
impulso angular? (b) ¿Qué cambio se registra en la
cantidad de movimiento angular? (c) Si el aro estaba
inicialmente en reposo, ¿cuál fue la rapidez angular
final? (d) Aplique el teorema del trabajo y la
energía para calcular el desplazamiento angular.
Resp. (a) 0.60 N • ms; (b) 0.60 kg • m2/s,
(c) 0.833 rad/s, (d) 0.00693 rad
11.63 El ciclo de exprimido de una máquina lavadora disminuye
de 900 a 300 rev/min en 4 s. Calcule la aceleración
angular. ¿Actúa una fuerza para extraer el
agua de la ropa o la ausencia de dicha fuerza produce
este efecto? Cuando el ciclo opera a 900 rev/min,
la potencia resultante es de 4 kW. ¿Qué momento
de torsión se desarrolla? Si el radio de la tina es de
30 cm, ¿cuál es la rapidez lineal de la ropa que se
encuentra cerca del borde inferior?
11.64. Un bloque está unido a un cordón que pasa por la
ranura de una polea a través de un orificio en la cubierta
horizontal de una mesa como muestra la figura
11.16. Inicialmente, el bloque gira a 4 rad/s a una
distancia r del centro del orificio. Si se tira del cordón
desde abajo hasta que su radio es r/4, ¿cuál es
la nueva velocidad angular? Resp. 64 rad/s
11.65. Suponga que el bloque de la figura 11.16 tiene una
masa de 2 kg y gira a 3 rad/s cuando r = 1 m. ¿A
qué distancia r la tensión del cordón será de 25 N?
*11.66. Considere la figura 11.17 en la cual m = 2 kg,
M = 8 kg, R = 60 cm y h = 6 m. Escriba la segunda
ley de Newton para el caso del disco, en función de
la tensión sobre la cuerda, el momento de inercia
del disco y la aceleración angular. A continuación,
escriba la segunda ley de Newton para masas en caída
libre, en función de la tensión sobre la cuerda,
la masa y la aceleración lineal. Elimine T de estas
dos ecuaciones. Halle la aceleración tangencial de
la masa de 2 kg, para ello recuerde que v = a>R,
a = aR y / = \mR2. Resp. 3.27 m /s2
11.67. Aplique la conservación de la energía para hallar
la velocidad de la masa de 2 kg en la figura 11.17
justo antes de que toque el suelo, que se encuentra
6 m más abajo. Use los datos correspondientes al
problema 11.66.
11.68. Un estudiante está de pie sobre una plataforma, con
los brazos extendidos, sosteniendo una pesa en cada
mano, de manera que su inercia rotacional es de 6.0
kg • m2. La plataforma inicia un movimiento constante
de rotación a 90 rev/min sin fricción alguna.
Ahora el estudiante puede reducir la inercia rotacional
a 2 kg • m2 si retrae las pesas acercándolas a su
cuerpo, (a) ¿Cuál será la nueva velocidad de rotación
si no existe momento de torsión externo? (b)
¿Cuál es la razón entre la energía cinética final y la
Capítulo 11 Resumen y repaso 243