f_t_septima_edicion

744 Capítulo 38 La física moderna y el átomo
656.3 nm 434.0 nm
486.1 nm 410.2 nm
Ht
Espectro
continuo
(a) Espectro de absorción
Espectro
(b) Espectro de emisión
Figura 38.7 Espectro de líneas de la serie de Balmer del átomo de hidrógeno.
También es posible obtener una información similar a partir de un gas o vapor en estado
no excitado. Cuando pasa luz a través de un gas, ciertas longitudes de onda discretas son absorbidas.
Este espectro de absorción es parecido a los que se producen por emisión, excepto
que las longitudes de onda características aparecen en forma de líneas oscuras sobre un fondo
luminoso. El espectro de absorción correspondiente al hidrógeno se compara con el espectro
de emisión en la figura 38.7.
Desde 1884, Johann Jakob Balmer encontró una relación matemática sencilla para predecir
las longitudes de onda características de algunas de las líneas en el espectro de hidrógeno.
Su fórmula es
donde A = longitud de onda
R = constante de Rydberg
77 = 3, 4, 5,...
Si A se mide en metros, el valor de R es
í =R{l- ~ ¿ ) (38-19)
R = 1.097 X lO’ n r 1
La serie de longitudes de onda que predice la ecuación (38.19) se llama serie de Balmer.
Ejemplo 38.7
Con la ecuación de Balmer, determine la longitud de onda de la línea Ha en el espectro de
hidrógeno. (Esta primera línea se presenta cuando n = 3.)
Solución: Por sustitución directa se tiene que
de donde
- = 1.097 X 107 m_1( \ —-V ) = 1.524 X 106m_1
A \2 3 V
A = 656.3 nm
Otras longitudes de onda características se determinan estableciendo n = 4, 5, 6, y así
sucesivamente. El límite de la serie se encuentra haciendo n = en la ecuación (38.19).