f_t_septima_edicion

26 Capítulo 2 Matemáticas técnicas
Solución: De acuerdo con los pasos 2 y 3, se elige el ángulo de 40° como referencia y
luego se marcan en la figura los lados op, ady e hip. En el paso 4, se toma la decisión de
resolver para x (el lado opuesto al ángulo de 40°). En seguida, puesto que la función seno
incluye op e hip, elegimos la función y escribimos la ecuación
sen 40° = ———
20 m
Resolvemos para x multiplicando ambos lados por 20 m, y obtenemos
x = (20 m) sen 40° o x = 12.9 m
En algunas calculadoras podemos hallar x de esta forma:
(20 m) sen 40° = 20 [ x ] 40 f^hT I Q = 12-9 m
El procedimiento varía según la calculadora. Debe comprobar esta respuesta y usar su
calculadora para mostrar que el lado y = 15.3 m.
Ejemplo 2.11
^ Un automóvil sube por la rampa mostrada en la figura 2.20, cuya base es de 20 m y tiene
una altura de 4.3 m. ¿Cuál es el ángulo de su inclinación?
Plan: Trace un esquema y márquelo (véase la figura 2.20) sin perder de vista la información
proporcionada y las relaciones del ángulo de inclinación. Luego siga la estrategia de
resolución de problemas.
Solución: Identifique los lados op, ady e hip para el ángulo 6 y observe que la función
tangente es la única que implica los dos lados conocidos. Escribimos
op 4.3 m
tan 6 = —— = ------- o tan 6 = 0.215
ady 20 m
El ángulo 6 es aquel cuya tangente es igual a 0.215. En la calculadora obtenemos
6 = 12.1°
En algunas calculadoras la secuencia de teclas sería
4.3 [ ± \ 20 ^ F 1
En algunas calculadoras hay que usar INV TAN, ATAN, ARCTAN u otros símbolos en vez
de tan-1. Lo reiteramos: es preciso que lea el manual incluido con su calculadora.
Figura 2.20