f_t_septima_edicion

526 Capítulo 26 Capacitancia
Solución (c): el voltaje a través del condensador de 4 ¡iF es
Q4 160 uC
y 4 = — = — — = 40 v
C4 4 ¿¿F
Los 80 Y restantes corresponden a la caída de voltaje a través del condensador de 2 ^F.
En la tabla 26.2 se resumen los datos generales acerca de los condensadores conectados
en serie y en paralelo.
Tabla 26.2
Circuitos condensadores
Tipo de circuito
Circuitos en serie
H H H h
Circuitos en paralelo
o....rr t t
° J __1__L
Carga Q Q = Q¡ = Qi ~ Qi Q - Q\ + Qi + Q¡
Voltaje V
v = v¡ + v2 + y3
Capacitancia equivalente
Capacitancia para dos elementos
1 1 1 1
-- —---- 1------1----
Ce Cj c2 c3
r - c^e
C, + c 2
i
ii
ii
Ce — Ci + C2 + C3
Ce = Cj + c2
Energía de un condensador cargado
Considere un condensador que estaba descargado inicialmente. Cuando una fuente de diferencia
de potencial se conecta a él, la diferencia de potencial entre las placas se incrementa en
la medida que se transfiere carga. A medida que se acumula más y más carga en el condensador,
se vuelve cada vez más difícil transferir una carga adicional. Supongamos ahora que se
representa con Q la carga total transferida y la diferencia de potencial final con V. La diferencia
de potencial promedio a través de la cual se mueve la carga se expresa de este modo:
V = r ítv
^final + Viinicial V + 0 1
—
Puesto que la carga total transferida es Q, el trabajo total realizado en contra de las fuerzas
eléctricas es igual al producto de Q por la diferencia de potencial promedio V . Por tanto,
Trabajo
:QV
Este trabajo equivale a la energía potencial electrostática de un condensador cargado. Si partimos
de la definición de la capacitancia (Q = CV), esta energía potencial puede escribirse de
diversas maneras:
1
U = - Q V
2
1 , = - C V 2
2
= Qr_
2 C
(26.18)
Cuando C se expresa en farads, V en volts y Q en coulombs, la energía potencial estará
expresada en joules. Estas ecuaciones se aplican por igual a todos los condensadores, independientemente
de cómo estén construidos.