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26.2 El condensador 515
E
6!:s
¿Cuál es la carga máxima que puede transferirse a un conductor esférico cuyo radio es de
50 cm? Suponga que está rodeado de aire.
Plan: La carga máxima queda determinada por la intensidad del campo eléctrico necesario
para volver el aire circundante un conductor de electrones. Estableceremos la carga
necesaria para alcanzar la rigidez dieléctrica del aire para un radio de 0.5 m.
Solución: Se tiene que r = 0.50 m y Emix = 3 MN/C = 3 X 106 N/C, de forma que la
carga máxima Q será
F = kQ_ n = ;'2£máx
-^m áx ? ^ ^ 7
Q
(0.5 m)2(3 X 106N/C)
(9 X 109 N • nr/C 2)
= 8.33 X 10 C o 83.3 ¡juC
En este ejemplo se ilustra la enorme magnitud del coulomb cuando se usa como unidad de
carga electrostática.
Figura 26.3 La densidad de carga en un conductor es mayor en las regiones donde la curvatura es más grande.
Observe que la cantidad de carga que puede soportar un conductor esférico disminuye
con el radio de la esfera. Por tanto, los conductores pequeños generalmente pueden soportar
menos carga. Pero la forma del conductor también influye en su capacidad para retener carga.
Considere los conductores cargados que se ilustran en la figura 26.3. Si se probaran con un
electroscopio, se descubriría que la carga situada en la superficie de un conductor se concentra
en los puntos de mayor curvatura. Debido a la mayor densidad de carga en esas regiones, la
intensidad del campo eléctrico es también más grande en las regiones donde la curvatura es
mayor. Si la superficie se remodela y se le da una forma puntiaguda, la intensidad del campo
puede volverse lo suficientemente grande como para ionizar el aire circundante. En esos sitios
a veces se produce una lenta fuga de carga que da por resultado una descarga de corona, que se
observa como un tenue destello de color violeta cerca del conductor puntiagudo. Es importante
eliminar todos los bordes afilados en los equipos eléctricos para minimizar esta fuga de carga.
El condensador
Cuando varios conductores se colocan cerca unos de otros, el potencial de cada uno se ve
afectado por la presencia de los otros. Suponga que una placa A cargada negativamente se
conecta a un electroscopio, como se ve en la figura 26.4. La divergencia de la hoja de oro
del electroscopio proporciona una medida del potencial del conductor. Ahora imaginemos
que otro conductor B se coloca en forma paralela a A, a una corta distancia de él. Cuando el
segundo conductor se conecte a tierra, se inducirá en él una carga positiva a medida que los
electrones sean forzados a fluir a tierra. La hoja de oro de inmediato se caerá ligeramente, lo
que indica un descenso en el potencial del conductor A.