f_t_septima_edicion

30.8. Suponga que los límites de la escala de un voltímetro
van a incrementarse N veces. Demuestre que la
resistencia multiplicadora que habrá de conectarse
en serie con el voltímetro se calcula mediante
R = (N - 1 )R
m v ' v
donde R es al resistencia del voltímetro.
v
30.9. Demuestre por medio de diagramas cómo deben
conectarse un amperímetro y un voltímetro en un
circuito. Compare las resistencias de los aparatos.
30.10. Comente sobre el error que se produce cuando un
amperímetro es insertado en un circuito eléctrico.
¿Cómo se reduce ese error?
30.11. Comente acerca del error ocasionado por la inserción
de un voltímetro en un circuito. ¿Cómo se reduce
este error?
30.12. Se conecta un voltímetro a una batería y se efectúa
la lectura. Una caja de resistencias de precisión se
incorpora entonces al circuito y se ajusta hasta que
la lectura del voltímetro muestra la mitad del valor
que la lectura anterior. Demuestre que la resistencia
del voltímetro debe ser igual a la resistencia añadida.
(Esto se conoce como el método de la desviación media
para determinar la resistencia de un voltímetro.)
30.13. Explique qué sucede cuando, por error, se conecta en
serie un voltímetro en un circuito. ¿Qué ocurre cuando
un amperímetro se conecta erróneamente en paralelo?
30.14. Escriba un resumen breve sobre los temas siguientes:
a. galvanómetro balístico
b. óhmetro
c. dinamómetro
d. voltímetro
30.15. Trace una gráfica que muestre el momento de torsión
en función del tiempo para un motor de cd de
una sola espira.
Problemas
Sección 30.1 Fuerza y momento de torsión sobre
una espira
30.1. Una espira rectangular de alambre tiene un área de
30 cm2 y está colocada de modo que su plano sea
paralelo a un campo magnético de 0.56 T. ¿Cuál es
la magnitud del momento de torsión resultante si la
espira conduce una corriente de 15 A?
Resp. 0.0252 N ■m
30.2. Una bobina de alambre tiene 100 vueltas, cada una
con un área de 20 cm2. La bobina puede girar libremente
dentro de un campo de 4.0 T. ¿Cuánta
corriente se requiere para producir un momento de
torsión máximo de 2.30 N • m?
30.3. Una espira rectangular de alambre de 6 cm de ancho
y 10 cm de largo se coloca de modo que su plano sea
paralelo aun campo magnético de 0.08 T. ¿Cuál es la
magnitud del momento de torsión resultante sobre
la espira si ésta conduce una corriente de 14.0 A?
Resp. 6.72 X 10~3 N • m
30.4. Una espira rectangular de alambre tiene un área de
0.30 m2. El plano de la espira forma un ángulo de
30° con un campo magnético de 0.75 T. ¿Cuál es el
momento de torsión sobre la espira si la corriente es
de 7.0 A?
30.5. Calcule la densidad de flujo magnético necesaria
para impartir un momento de torsión de 0.5 N • m a
una bobina de 100 vueltas cuando su plano es paralelo
al campo. El área de cada vuelta es de 84 cm2 y
la corriente de 9.0 A.
Resp. 66.1 mT
30.6. ¿Cuánta corriente se necesita para producir un momento
de torsión máximo de 0.8 N ■m en un solenoide
que tiene 800 vueltas de 0.4 m2 de área? La
densidad de flujo es de 3.0 mT. ¿Cuál es la posición
del solenoide dentro del campo?
30.7. El eje de un solenoide que tiene 750 vueltas de
alambre forma un ángulo de 34° con un campo de 5
mT. ¿Cuál es la corriente si el momento de torsión
es de 4.0 N • m en ese ángulo? El área de cada vuelta
de alambre es de 0.25 m2. Resp. 7.63 A
Sección 30.3 El galvanómetro, Sección 30.4 El
voltímetro de cd y Sección 30.5 El amperímetro
30.8. La bobina de un galvanómetro de 50 mm X 120
mm está montada dentro de un campo magnético radial
constante de 0.2 T. Si la bobina tiene 600 vueltas,
¿cuánta corriente se necesita para desarrollar un
momento de torsión de 3.6 X 10~5 N m?
30.9. Un galvanómetro tiene una sensibilidad de 20 ¡jlA
por cada división de la escala. ¿Cuánta corriente se
requiere para producir una desviación de toda la escala
del instrumento, con 25 divisiones a cada lado
de la posición de equilibrio? Resp. 500 /xA
30.10. Un galvanómetro tiene una sensibilidad de 15 ¡xA
por cada división de la escala. ¿Cuántas divisiones
de la escala quedarán cubiertas por la desviación de
la aguja cuando la corriente sea de 60 ¡xAl
30.11. Un voltímetro requiere 0.02 mA para tener una desviación
de toda la escala a 50 V. (a) ¿Cuál es la resistencia
del voltímetro? (b) ¿Cuál es la resistencia
por volt?
Resp. 2.50 Mil, 50 kílA/
*30.12. En el caso del voltímetro del problema 30.11, ¿qué
resistencia multiplicadora debe usarse para conver­
598 Capítulo 30 Resumen y repaso