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392 Capítulo 19 Propiedades térm icas de la materia
Siempre que la densidad de un gas real es razonablemente baja, la ley del gas ideal es válida
para cualquier gas o incluso una mezcla de varios gases en tanto que sus moléculas estén
separadas lo suficiente, se puede aplicar la ecuación (19.11), siendo n el número de moles.
Determine el volumen de 1 mol de cualquier gas ideal en condiciones estándares de temperatura
(273 K) y de presión (101.3 kPa).
Plan: Recuerde que 1 mol de cualquier gas contiene el mismo número de moléculas, así que
mientras se trata al gas como un gas ideal, se puede usar la ecuación (19.11) para calcular su
volumen. Como 1 mol está a una presión de 1 atm, usaremos 0.0821 L • atm/mol • K para R.
Solución: Al resolver para V en la ecuación (19.11), obtenemos
PV = nRT V =
nRT
V
(1 mol)[0.0821 L • atm/(mol • K)](273 K)
1 atm
= 22.4 L o 0.0224 m 3
Por consiguiente, 1 mol de cualquier gas ideal a temperatura y presión estándares tiene un
volumen de 22.4 L.
Ejemplo 19.8
T 4 '
jjjf ¿Cuántos gramos de oxígeno ocuparán un volumen de 1.6 m3 a una presión de 200 kPa y
a una temperatura de 27°C?
Plan: Se necesitará determinar la masa molecular del oxígeno que es diatómico; es decir,
cada molécula contiene dos átomos de oxígeno. Por tanto, hay 32 g/mol (M = 16 u +
16 u = 32 u). Usando la ley del gas ideal, podemos determinar la masa directamente
a partir de la ecuación (19.12).
Solución: La temperatura absoluta es (27 + 273) o 300 K. Al sustituir se obtiene
m
PV = — RT
M
(32 g/mol)(200 X 103 Pa)(1.6 m3)
m = ----------------------------------------------= 4105.5 g
[8.314 J/(mol • K)](300K)
m = 4 105.5 g
Licuefacción de un gas
Hemos definido un gas ideal como aquel cuyo comportamiento térmico no se ve afectado en
lo absoluto por fuerzas de cohesión o por el volumen molecular. Si ese gas se comprime a
temperatura constante, permanecerá como gas sin importar la presión a la cual se le someta.
En otras palabras, obedecerá la ley de Boyle a cualquier temperatura. Las fuerzas de enlace
necesarias para la licuefacción nunca están presentes.
Todos los gases reales están sometidos a fuerzas intermoleculares. Sin embargo, a bajas
presiones y altas temperaturas, los gases reales se comportan en forma muy similar a un gas
ideal. Se les aplica entonces la ley de Boyle porque las fuerzas intermoleculares en estas condiciones
son prácticamente despreciables. Un gas real a altas temperaturas se puede comprimir
dentro de un cilindro, como lo muestra la figura 19.4, aplicando presiones relativamente
altas, sin que se produzca la licuefacción. Si se traza una gráfica del incremento de presión
expresado como una función del volumen, se obtiene la curva A S . Observe la similitud entre
esta curva y la que corresponde a un gas ideal, como se muestra en la figura 19.2.