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22.8 El efecto Doppler 457 Ejemplo 22.9 ■ \.mm m §f Un día en que la rapidez del sonido es de 340 m/s, un tren emite un sonido de 400 Hz de frecuencia, (a) ¿Cuál es la frecuencia del sonido escuchado por un observador inmóvil cuando el tren se mueve hacia él con una velocidad de 20 m/s? (b) ¿Cuál es la frecuencia que se escucha cuando el tren se mueve alejándose del oyente a esa velocidad? Plan: Para contestar ambas preguntas sólo se necesita sustituir los valores conocidos en la ecuación general del efecto Doppler (22.24). Sin embargo, los signos sustituidos para la velocidad de la fuente deben ser positivos en el caso de la primera pregunta y negativos para la segunda. La velocidad del observador es igual a cero en ambos casos. Solución (a): La velocidad de la fuente es v = +20 m/s, V = +340 m/s y f s = 400 Hz. f o fs ( V + vc) (400 Hz)(340 m/s + 0) V - vs 340 m/s - (+20 m/s) (400 Hz)(340 m/s) fn = --------------------- - = 425 Hz Jo 320 m/s Solución (b): La fuente se aleja, así que en este caso vs = -2 0 m/s. f o = f s ( Y + v0) (400 Hz)(340 m/s + 0) V - vs 340 m/s — (—20 m/s) í400Hz)(340m/S) 1 ’ 360 m/s Ejemplo 22.10 Un automóvil se desplaza a la izquierda a 20 m/s con la bocina sonando a una frecuencia de 360 Hz. ¿Qué frecuencia escucha una persona que va frente al auto conduciendo una bicicleta a 12 m/s y que también va a la izquierda? Suponga que la velocidad del sonido es de 340 m/s. Plan: De nuevo, el problema se reduce a elegir bien los signos para la velocidad del observador y de la fuente. El auto se aproxima, así que v = +20 m/s; el ciclista se aleja, de modo que vg = —12 m/s. Solución: La velocidad de la fuente es vj = +20 m/s, V = +340 m/s y f s = 360 Hz. f o = ' f s ( V + v j V - vr (360 Hz)(328 m/s) = ------------------------= 369 Hz Jo 320 m/s (360 Hz)[340 m/s + (-1 2 m/s)] 340 m/s - ( + 20 m/s) Al trabajar en problemas que implican movimiento relativo de la fuente y del observador es útil considerar si la respuesta obtenida es o no lógica. Por ejemplo, si dos objetos se aproximan como resultado de su movimiento relativo, la frecuencia percibida debe ser mayor que la de la fuente; si están alejándose, la frecuencia debe ser menor.
Hemos definido el sonido como una onda mecánica longitudinal en un medio elástico. Por tanto, la elasticidad y la densidad de un medio influyen en la rapidez del sonido cuando se desplaza por él. En ciertas condiciones, hemos visto que las ondas sonoras estacionarias pueden producir frecuencias características que percibimos como el tono del sonido. También estudiamos la intensidad del sonido y el efecto Doppler. A continuación se resumen los principales conceptos expuestos en el capítulo. • El sonido es una onda longitudinal que viaja por un medio elástico. Su rapidez en el aire a 273 K es de 331 m/s, o sea, 1087 ft/s. A otras temperaturas, la rapidez del sonido se calcula mediante v = (331 m /s). 273 K Rapidez del sonido en el aire La rapidez del sonido en otros medios puede determinarse con las expresiones siguientes: v = Varilla fn = n = 1, 3, 5, . . . Tubo cerrado de longitud L Observe que sólo los armónicos impares son posibles en un tubo cerrado. En este caso, el primer sobretono es el tercer armónico, el segundo sobretono es el quinto armónico, y así sucesivamente. La intensidad de un sonido es la potencia P por unidad de área A perpendicular a la dirección de propagación. p I = — = 2TT2f 2A2pv Intensidad, W/m2 A El nivel de intensidad en decibeles se calcula mediante /3 = lO lo g - I 0 = 1 X 10 W /m Nivel de intensidad • Siempre que dos ondas tienen más o menos la misma frecuencia y existen simultáneamente en el mismo medio, se establecen pulsaciones de manera que Número de pulsaciones por segundo = \f —/'[ v = Gas 8 La ecuación general del efecto Doppler es la siguiente [fí V= Fluidos VP v = lB + ¡S Sólido extendido V P Las ondas sonoras longitudinales estacionarias pueden establecerse en una columna de aire que vibra en un tubo abierto por ambos extremos o en un tubo cerrado por un extremo. Las frecuencias características son fn nv 2 L n = 1, 2, 3, . . . Tubo abierto de longitud V + v,, y - v. donde f = frecuencia observada f = frecuencia de la fuente J S V = velocidad del sonido v O= velocidad del observador v = velocidad de la fuente Ecuación general del efecto Doppler Nota: Se considera que la rapidez es positiva en la aproximación y negativa en el alejamiento. Conceptos clave auditivo 448 calidad o timbre 448 compresión 443 condensación 443 decibel 450 efecto Doppler 454 frecuencia 452 infrasónico 448 intensidad 449 nivel de intensidad onda sonora 441 pulsaciones 453 450 458
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PARTE I Meca nica Introducción Cen
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Resumen El almacenamiento de cargas
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Los instrumentos para obtener imág
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Fuerza y momentos de torsión en un
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Objetivos Cuando term ine de estudi
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