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772 Capítulo 39 La física nuclear y el núcleo
Tiempo
Figura 39.7 La curva de decaimiento radiactivo muestra la vida media como el tiempo T
que decaigan a la mitad los núcleos inestables presentes en el instante t = 0.
requerido para
En la práctica, la actividad en desintegraciones por segundo es tan grande que una unidad
más conveniente resulta ser el curie (Ci), que se define a continuación.
Un curie (Ci) es la actividad de un material radiactivo que decae con una rapidez
de 3.7 X 1010 desintegraciones por segundo.
1 Ci = 3.7 X 1010 s~1 (39.12)
La actividad de 1 g de radio es ligeramente menor que 1 Ci.
La naturaleza azarosa del decaimiento nuclear significa que la actividad R en cualquier
instante es directamente proporcional al número de núcleos restantes; es decir, a medida que
el número de núcleos que van quedando sin decaer disminuye con el tiempo, la actividad
también decrece. Por tanto, si se grafica el número de núcleos restantes como una función
del tiempo, como ilustra la figura 39.7, vemos que el decaimiento radiactivo no es lineal. El
tiempo que tarda, según la curva, en caer hasta la mitad de su valor original es diferente para
cada isótopo radiactivo y se le llama vida inedia.
La vida media Ty2 de un isótopo radiactivo es el lapso en el que decae la mitad
de sus núcleos inestables.
Por ejemplo, la vida media del radio 226 es de 1620 años; 1 g de este isótopo decaerá a 0.5 g
en 1 620 años, a 0.25 g en 2(1 620 años), a 0.125 g en 3(1 620 años), y así sucesivamente.
Se puede usar esta definición de la vida media para determinar cuántos núcleos están
presentes en un tiempo t. Si se empieza a contar en un tiempo t = 0 con un número NQde
núcleos inestables, entonces después de que han transcurrido n vidas medias, habrá quedado
un número de núcleos N que se calcula por
(39.13)
El número n de vidas medias en el periodo t es, por supuesto. tlTlp. Entonces, una forma de
la relación anterior que se aplica con mayor frecuencia es