f_t_septima_edicion

2.7 Geometría 21
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En un edificio en construcción, dos postes de tabique se han reforzado con un miembro cruzado,
como se muestra en la figura 2.10. Calcule el ángulo C por medio de la geometría.
Plan: Supóngase que los dos postes son paralelos y que, por tanto, el miembro cruzado
forma una recta que los corta. Empiece con el ángulo dado y luego aplique las reglas 1 y 2
para hallar cada uno de los ángulos.
Solución: El ángulo A mide 60° de acuerdo con la regla 1; el ángulo B mide 60° según la
regla 2, porque según ésta, los ángulos internos son iguales. Finalmente, aplique la regla
1 de nuevo para encontrar que el ángulo C mide 60°. A partir de este ejemplo, se observa
que los ángulos alternos externos también son iguales, pero no es necesario postular una
nueva regla.
Figura 2.10
Un triángulo es una figura cerrada plana con tres lados. En la figura 2.11 se ejemplifica
un triángulo con lados a, b y c y ángulos A, B y C. Un triángulo como éste, en el que no hay
dos lados ni dos ángulos iguales, se llama triángulo escaleno.
Un triángulo de especial interés para nosotros es el triángulo rectángulo, que se ejemplifica
en la figura 2.12. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo igual a 90° (dos de los lados
son perpendiculares). El lado opuesto al ángulo de 90° se llama hipotenusa.
Regla 3 : En cualquier tip o de triángulo, la suma de los ángulos internos es
igual a 180°.
A + B + C = 180°
Corolario: Para cualquier triángulo rectángulo (C = 90°), la suma de los dos
ángulos más pequeños es igual a 90°.
A + B = 90°
En este caso, se dice que los ángulos A y B son complementarios.
Figura 2.11 Un triángulo escaleno. Figura 2.12 En un triángulo
rectángulo uno de los ángulos internos
debe ser recto.