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430 Capítulo 21 Movimiento ondulatorio
(a)
Figura 21.5 (a) Producción y propagación de una onda transversal periódica, (b) La longitud de onda A
es la distancia entre cualquier par de partículas en fase, como las que se ubican en dos crestas adyacentes o
entre los puntos A y B.
(b)
plazamiento armónico debido a un campo magnético oscilatorio. Puesto que la cuerda está sujeta
a uno de los extremos del vibrador, a lo largo de dicha cuerda se envía una serie de pulsos
transversales periódicos. Las ondas resultantes están formadas por muchas crestas y valles que
se mueven a lo largo de la cuerda con rapidez constante. La distancia entre dos crestas o valles
adyacentes en ese tipo de tren de ondas se llama longitud de onda y se representa por A.
Mientras la onda se desplaza por la cuerda, cada partícula de ésta vibra respecto a su posición
de equilibrio con la misma frecuencia y amplitud que la fuente vibrante. Sin embargo, las
partículas de la cuerda no se encuentran en posiciones correspondientes en iguales intervalos de
tiempo. Se dice que dos partículas están en fase cuando tienen el mismo desplazamiento y ambas
se mueven en la misma dirección. En la figura 21.5b, las partículas A y B están en fase. Puesto
que las partículas que se encuentran en las crestas de un determinado tren de ondas también están
en fase, es posible dar una definición más general de la longitud de onda.
La longitud de onda A de un tren de ondas periódicas es la distancia entre dos
partículas cualesquiera que estén en fase.
Cada vez que el punto extremo P del vibrador efectúa una oscilación completa, la onda se
moverá a través de una distancia de una longitud de onda. El tiempo requerido para cubrir esta
distancia es, por tanto, igual al periodo T de la fuente que vibra. De este modo, la rapidez de la
onda v se puede relacionar con la longitud de onda A y el periodo T por medio de la ecuación
A
(21.2)
La frecuencia/d e una onda es el número de ondas que pasan por un punto determinado en la
unidad de tiempo. En realidad, es equivalente a la frecuencia de la fuente de la vibración y, por lo
tanto, es igual al recíproco del periodo (f= 1/7). Las unidades en las que se expresa la frecuencia
pueden ser ondas por segundo, oscilaciones por segundo o ciclos por segundo. La unidad del SI
que corresponde a la frecuencia es el hertz (Hz), el cual se define como un ciclo por segundo.
1 Hz = 1 ciclo/s = — s
Por tanto, si pasan por un punto 40 ondas cada segundo, la frecuencia es de 40 Hz.
La rapidez de una onda se expresa más frecuentemente en función de su frecuencia y no
de su periodo. Por tanto, la ecuación (21.2) puede escribirse como
v = / A (21.3)
La ecuación (21.3) representa una relación física importante entre la rapidez, la frecuencia
y la longitud de onda de cualquier onda periódica. Una ilustración de estas cantidades
aparece en la figura 21.6 para una onda transversal periódica.
/= ondas por segundo (Hz) A = longitud de onda (m) v = rapidez (m/s)
Figura 21.6 Relación entre la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de una onda transversal periódica.