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En el nivel alto, la rueda trasera de la bicicleta realiza
dos revoluciones por cada revolución completa
de los pedales. Comente las ventajas y desventajas de
cada nivel.
12.6. ¿Qué ocurre con la ventaja mecánica ideal si una
máquina simple funciona en sentido inverso? ¿Qué
sucede con su eficiencia?
12.7. Cite varios ejemplos de máquinas que tengan una
ventaja mecánica real menor que 1.
12.8. ¿Por qué los autobuses y los camiones tienen a menudo
volantes de dirección más grandes que el volante
de los automóviles? ¿Qué principio se aplica
en este caso?
12.9. Trace diagramas de sistemas de poleas que tengan
ventajas mecánicas ideales de 2, 3 y 5.
12.10. Generalmente, el camino que llega hasta la cumbre
de una montaña describe muchas curvas alrededor
de ésta en lugar de ascender en línea recta por
la pendiente. ¿Por qué? Si no se toma en cuenta la
fricción, ¿se requiere más trabajo para llegar a la
cumbre por esos caminos en espiral? ¿Se requiere
más potencia? Si tenemos en cuenta la fricción, ¿se
requeriría menos trabajo para conducir directamente
hacia la cumbre de la montaña? Explique sus respuestas.
Problemas
Sección 12.1 Máquinas simples, eficiencia y Sección
12.2 Ventaja mecánica
12.1. Una máquina con 25% de eficiencia realiza un trabajo
externo de 200 J. ¿Qué trabajo de entrada requiere?
Resp. 800 J
12.2. ¿Cuál es el trabajo de entrada de un motor de gasolina
con 30% de eficiencia si en cada uno de sus
ciclos realiza 400 J de trabajo útil?
12.3. Un motor de 60 W levanta una masa de 2 kg a una
altura de 4 m en 3 s. Calcule la potencia de salida.
Resp. 26.1 W
12.4. ¿Cuál es la eficiencia del motor del problema 12.3?
¿Cuál es la potencia con la que se realiza el trabajo
contra la fricción?
12.5. Una máquina con 60% de eficiencia levanta una
masa de 10 kg con una rapidez constante de 3 m/s.
¿Cuál es la potencia de entrada requerida?
Resp. 490 W
12.6. Durante la operación de un motor de 300 hp se pierde
energía a causa de la fricción a razón de 200 hp.
¿Cuál es la potencia de salida útil y cuál es la eficiencia
del motor?
12.7. Una máquina sin fricción levanta una carga de 200
Ib hasta una altura vertical de 10 ft. La fuerza de entrada
se mueve a lo largo de una distancia de 300 ft.
¿Cuál es la ventaja mecánica ideal de la máquina?
¿Cuál es la magnitud de la fuerza de entrada?
Resp. 30, 6.67 Ib
Sección 12.3 Aplicaciones del principio de la palanca
12.8. Un extremo de una caja fuerte de 50 kg se levanta con
una varilla de acero de 1.2 m. ¿Qué fuerza de entrada
se requiere en el extremo de la varilla si se coloca un
punto de apoyo (fulcro) a 12 cm de la caja? (Sugerencia:
para levantar un extremo se requiere una fuerza
igual a la mitad del peso de la caja fuerte.)
12.9. En el caso del cascanueces de la figura 12.4a, la
nuez se halla a 2 cm del punto de apoyo y una fuerza
de entrada de 20 N se aplica en los mangos, los
cuales están a 10 cm de dicho punto. ¿Qué fuerza se
aplica para partir la nuez?
Resp. 100 N
12.10. En el caso de la carretilla de la figura 12.4b, el centro
de gravedad de una carga neta de 40 kg se ubica
a 50 cm de distancia de la rueda. ¿Qué empuje ascendente
se tendrá que aplicar en un punto de los
mangos que se encuentra a 1.4 m de la rueda?
12.11. ¿Cuál es la ventaja mecánica ideal de la carretilla
descrita en el problema 12.10? Resp. 2.80
12.12. Calcule la ventaja mecánica ideal de la palanca
descrita en la figura 12.4c si la fuerza de entrada
se aplica a 30 cm del clavo y el punto de apoyo se
localiza a 2 cm de dicho clavo.
12.13. La fuerza de entrada que ejerce un músculo del antebrazo
(véase la figura 12.4d) es de 120 N y actúa
a una distancia de 4 cm del codo. La longitud total
del antebrazo es de 25 cm. Calcule cuánto es el peso
que se ha levantado.
Resp. 19.2 N
12.14. Una rueda de 20 cm de diámetro está unida a un
eje cuyo diámetro es de 6 cm. Si se agrega al eje
un peso de 400 N, ¿qué fuerza habrá que aplicar al
borde de la rueda para levantar el peso con rapidez
constante? Desprecie la fricción.
12.15. Una masa de 20 kg va a ser levantada con una varilla
de 2 m de largo. Si se puede ejercer una fuerza descendente
de 40 N en un extremo de la varilla, ¿dónde se
deberá colocar un bloque de madera que actúe como
punto de apoyo? Resp. A 33.9 cm de la masa
12.16. Calcule la fuerza F necesaria para levantar una carga
W de 200 N por medio de la polea que se muestra
en la figura 12.16a.
12.17. ¿Qué fuerza de entrada se necesita para levantar la
carga de 200 N con el sistema ilustrado en la figura
12.16b?
Resp. 50.0 N
Capítulo 12 Resumen y repaso 261