f_t_septima_edicion

128 Capítulo 6 Aceleración uniforme
Tabla 6.3
M ovim iento uniform em ente acelerado y proyectiles
Fórmulas de aceleración general
Modificadas para el movimiento de proyectiles
(1) x — X = v 0xt
( V y + V0 v \
y = [ 2 >
(2) vf = v 0 + a t r.v = V0.v Vv = V0v + g t
(3) X — 1
V qÍ ~r ~ C lt X =
1 ,
V = V0 y t + ^ g t "
(4) X —
(5) 2 ax
i ,
V f t -------- Clt~
1 2
I
1
OI O
X = v0J y = yyt ~ ^
ax = 0
2gy = Vy - V qv
Ejemplo 6.11
Un esquiador inicia un salto horizontalmente con una velocidad inicial de 25 m /s, como se
muestra en la figura 6.10. La altura inicial al final de la rampa es de 80 m arriba del punto
de contacto con el suelo, (a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? (b) ¿Cuán
lejos viaja horizontalmente? (c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la
velocidad final?
m v/s
Plan: Para la proyección horizontal, se observa que la velocidad vertical inicial es cero
y que la velocidad horizontal no cambia. Además, si se elige como positiva la dirección
descendente, la aceleración será +9.8 m /s2 y el resto de los parámetros también serán
positivos. Cada inciso del problema se resuelve sustituyendo los datos proporcionados en
las ecuaciones apropiadas de la tabla 6.3.
Solución (a): El tiempo que pasa en el aire sólo es función de parámetros verticales.
Dados: vQj = 0, a = +9.8 m /s2, y = +80 m Encontrar: t = ?
Necesitamos una ecuación que incluya / y no v .
1 7
J = VQyt + ~ g t
Igualando v
= 0 y resolviendo para t se obtiene
1 ,
>' = T g f y t =
2y
Figura 6.10 Un esquiador se lanza en un salto con una velocidad horizontal inicia] de 25 m/s. Su posición
y su velocidad pueden determinarse en función del tiempo.