f_t_septima_edicion

186 Capítulo 9 Impulso y cantidad de movimiento
Factorizando los numeradores y efectuando la división obtenemos
o bien,
Ui + Vj = u2 + v2
Vi Vn lh U | = (¿íj l l 2) ^
Por consiguiente, en el caso ideal de un choque completamente elástico, la velocidad
relativa después del choque, - v„ es igual al valor negativo de la velocidad relativa antes
del choque. Cuanto más parecidas sean estas cantidades, tanto más elástica será la colisión.
La relación negativa de la velocidad relativa después del choque entre la velocidad relativa
antes del choque se llama coeficiente de restitución.
El coeficiente de restitución e es la razón o relación negativa de la velocidad
relativa después del choque, entre la velocidad relativa antes del choque.
vi - v2
e = ------------
U\ — u2
Al incorporar el signo menos en el numerador de esta ecuación, nos queda
v2 ~ v,
e = —------1 (9.4)
«j — u2
Si el choque es completamente elástico, entonces e = 1. Si el choque es completamente
inelástico, e = 0. En el caso del choque inelástico, los dos cuerpos salen despedidos con la
misma velocidad, es decir, v2 = vv En general, el coeficiente de restitución tiene un valor
entre 0 y 1.
Un método sencillo para determinar el coeficiente de restitución aparece en la figura 9.6.
Una esfera del material que se va a medir se deja caer sobre una placa fija, desde una altura
hv El rebote se mide a una altura h2. En este caso, la masa de la placa es tan grande que v, es
aproximadamente 0. Por lo tanto,
V2 — V,
Ul — u2
La velocidad ul es simplemente la velocidad adquirida durante la caída desde la altura h , y
se determina a partir de
Pero la velocidad inicial u = 0, por lo cual
u] - ul = 2gh}
u\ = 2gh]
Vj
u.¡
o bien,
«1 = V2~ghx
Figura 9.6