f_t_septima_edicion

168 Capítulo 8 Trabajo, energía y potencia
Figura 8.8 La velocidad de una masa suspendida al pasar por el punto más bajo de su trayectoria puede
determinarse a partir de las consideraciones generales sobre la energía.
Solución: Si se aplica la ecuación (8 .8 ) se obtiene
mgh0 + 0 = 0 + ~m vj o mgh0 = —mvj
2 2
Al resolver para la velocidad final y sustituir los valores conocidos queda
v = \ / 2gh0 = \/2 (9 .8 m /s2)(1.6 m)
Vf = 5.60 m/s
Como un ejemplo adicional, demuestre que la energía total E al principio y al final del
proceso es de 627 J.
Energía y fuerzas de fricción
Es útil considerar la conservación de la energía mecánica como un proceso de contabilidad,
en el que se lleva un recuento de lo que pasa a la energía de un sistema desde el principio hasta
el fin. Suponga que retira $1000 del banco y luego paga $400 por un pasaje de avión a Nueva
York. Le quedarían $600 para gastar en diversiones. Los $400 ya se gastaron y no pueden reembolsarse,
pero deben tenerse en cuenta. Ahora considere un trineo en la cima de una colina
y suponga una energía total de 1000 J. Si 400 J de energía se pierden a causa de las fuerzas de
fricción, el trineo llegaría al fondo con una energía de 600 J para usarlos en velocidad. No es
posible recobrar los 400 J perdidos en trabajo contra las fuerzas de fricción, así que la energía
total E es menor que la energía total inicial E0. Además, aún hay que considerar el calor y
otras pérdidas disipadoras en el proceso. Podríamos escribir la afirmación siguiente:
Energía total inicial = energía total final + pérdida debida a la fricción
UQ+ K ^= Uf + K + Jtrabajo contra la fricción[ (8.9)
El trabajo realizado por las fuerzas de fricción siempre es negativo, de modo que hemos empleado
las rayas verticales de valor absoluto para indicar que estamos considerando el valor
positivo de la pérdida de energía.
Al considerar la fricción ahora podemos escribir un postulado más general de la conservación
de la energía:
C onservación d e la en e rg ía: La energía total de un sistem a es siem pre constante,
aun cuando se trasform e la energía de una forma a otra dentro del
sistem a.