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502 Capítulo 25 Potencial eléctrico
Esto significa que un potencial de 1 volt en el punto A significa que si una carga de un
coulomb se colocara en A, la energía potencial sería de un joule. En general, cuando se conoce
el potencial en el punto A, la energía potencial debida a la carga q en ese punto se puede
determinar a partir de
EP = qVA (25.7)
Sustituyendo de la ecuación (25.5) a la ecuación (25.6) nos queda una expresión para
calcular directamente el potencial eléctrico:
=
EP _ kQq/r
q
q
kQ
Va = — Energía potencial eléctrica (25.8)
El símbolo VA se refiere al potencial eléctrico en el punto A localizado a una distancia r de la
carga Q.
A estas alturas podemos observar que el potencial es el mismo en todos los puntos ubicados
a iguales distancias de una carga esférica. Por este motivo, las líneas punteadas que aparecen
en las figuras 25.5 y 25.6 se conocen como líneas equipotenciales. Observe que las líneas
de igual potencial son siempre perpendiculares a las líneas del campo eléctrico. Si esto no fuera
cierto, el trabajo se realizaría mediante una fuerza resultante cuando una carga se desplazara a
lo largo de una línea equipotencial. Un trabajo así aumentaría o disminuiría el potencial.
Las líneas equipotenciales siem pre son perpendiculares a las líneas de campo
eléctrico.
Antes de proponer un ejemplo, es preciso señalar que el potencial eléctrico en un punto dado
se define en términos de una carga positiva. Esto significa que el potencial eléctrico será negativo
en un punto localizado en el espacio que rodea a una carga negativa. Debemos recordar
la siguiente regla:
El potencial debido a una carga positiva es positivo, y el potencial debido a
una carga negativa es negativo.
El uso del signo negativo para una carga negativa Q en la ecuación (25.8), resulta en un valor
negativo para el potencial.
Ejemplo 25.2
(a) Calcule el potencial eléctrico en el punto A que está a 30 cm de distancia de una carga
de —2 fiC. (b) ¿Cuál es la energía potencial si una carga de + 4 nC está colocada en A l
awr
Plan: Al principio no hay energía potencial EP debido a que sólo hay una carga. Sin embargo,
hay potencial eléctrico V en el espacio que rodea a la carga. En la parte (a) usaremos
la ecuación (25.8) para calcular el potencial eléctrico a una distancia de 0.30 m de la carga
de —2 fiC. Luego usaremos la ecuación (25.7) para determinar la energía potencial cuando
la carga de + 4 nC se coloca en A.
Solución (a): A partir de la ecuación (25.8) obtenemos
_ kQ _ (9 X 109 N • m2/C2)(—2 X 10~6 C)
A _ r (0.30 m)
= -6 .0 0 X 104 V
Solución (b): Al resolver la ecuación (25.7) explícitamente para EP, determinamos la
energía potencial debida a la colocación de la carga de + 4 nC.
EP = qVA = (4 X 10~9 C)(—6 X 104 V)
= -2 .4 0 X 10 4 J