f_t_septima_edicion

21.5 Energía de una onda periódica 431
Ejemplo 21.2
Un hombre se sienta a pescar en el borde de un muelle y cuenta las ondas de agua que golpean
uno de los postes de soporte de la estructura. En un minuto cuenta 80 ondas. Si una
cresta determinada recorre 12 m en 8 s, ¿cuál es la longitud de onda?
Plan: No debemos confundir la frecuencia, la cual son las ondas por segundo, con la velocidad,
que es la distancia que una cresta determinada viaja por unidad de tiempo.
Solución: La frecuencia y la velocidad de las ondas se calculan a partir de sus definiciones.
80 ondas
/ = — —--------= 1.33 Hz
60 s
x _
t
12 m
8 s ’
A partir de la ecuación (21.3), la longitud de onda es
v 1.50 m/s
A = - = ----------- ;
/ 1.33 Hz
= 1.50 m/s
A = 1.13 m
Condensaciones
-X —
Rarefacciones
Figura 21.7 Producción y propagación de una onda longitudinal de tipo periódico.
Con el aparato que muestra la figura 21.7 puede generarse una onda periódica longitudinal.
El extremo izquierdo del resorte en espiral está unido a una esfera metálica que a su vez
se sostiene mediante una hoja de sierra para cortar metales. Cuando la esfera metálica se desplaza
hacia la izquierda y se suelta, vibra con movimiento armónico. Las condensaciones y
rarefacciones resultantes se transmiten por el resorte generando una onda longitudinal periódica.
Cada partícula del resorte en espiral oscila horizontalmente hacia atrás y hacia adelante,
con la misma frecuencia y amplitud que la esfera de metal. La distancia entre cualquier par de
partículas adyacentes que se encuentran en fase es la longitud de onda. Tal como se ilustra en
la figura 21.7, la distancia entre dos condensaciones o rarefacciones adyacentes cualesquiera
es una medida conveniente de la longitud de onda. La ecuación (21.3) también se aplica a una
onda longitudinal periódica.
Energía de una onda periódica
Hemos visto que cada partícula en una onda periódica oscila con un movimiento armónico
simple determinado por la fuente de la onda. El contenido de energía de una onda puede
analizarse considerando el movimiento armónico de las partículas en forma individual. Por
ejemplo, considere una onda transversal periódica en una cuerda en el instante representado
en la figura 21.8. La partícula a ha alcanzado su máxima amplitud; su velocidad es cero,
y está experimentando su máxima fuerza de restitución. La partícula b está cruzando por
su posición de equilibrio, donde la fuerza de restitución es igual a cero. En ese instante, la
partícula b tiene su mayor rapidez y, por consiguiente, su energía máxima. La partícula c se
encuentra a su máximo desplazamiento en la dirección negativa. Mientras la onda periódica