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150 Capítulo 7 Segunda ley de Newton
simple sería la masa de la mesa m , ya que la fuerza resultante sobre la masa es la tensión
en la cuerda.
T = m¡a = (5 kg)(2 m /s2)
T = 10.0 N
La misma respuesta se obtiene si aplicamos la segunda ley de Newton sólo para la masa
suspendida. Al elegir la dirección positiva hacia abajo obtenemos
m2g — T = m2a o T = m2(g — a)
De nuevo, la sustitución muestra que la tensión debe ser 10.0 N.
jf Considere las masas ml = 20kgy«?, = 18 kg en el sistema representado en la figura 7.10.
Si el coeficiente de fricción cinética es 0.1 y el ángulo de inclinación d es 30°, encuentre (a)
la aceleración del sistema y (b) la tensión en la cuerda que une las dos masas.
Pía n: Este problema es parecido al ejemplo 7.10 excepto que una de las masas se mueve
hacia arriba por el plano inclinado contra la fricción. Elegiremos con cuidado una línea
consistente de movimiento para todo el sistema. La ley de Newton se aplicará primero a
todo el sistema y después a una sola masa.
Solución (a): Trace un diagrama de cuerpo libre para cada objeto y luego liste la información
dada.
Dadas: m] = 20 kg; m2 = 18 kg; g = 9.8 m /s2; Encuentre: a y T.
Observe la línea positiva de movimiento que se muestra en la figura 7.10. Necesitaremos
trabajar con las componentes de los vectores que están a lo largo de esta línea o son perpendiculares
a la misma. El ángulo de la pendiente es 30°, esto significa que el ángulo de
referencia para el peso mtg es 60° o el ángulo complementario del ángulo de la pendiente.
Por tanto, la fuerza resultante en el sistema es la diferencia entre el peso suspendido m g y
las fuerzas opuestas de fricción f k y la componente del peso myg hacia abajo por el plano
inclinado. Al aplicar la ley de Newton obtenemos
Fuerza resultante sobre todo el sistema = masa total X aceleración del sistema
>n2g ~ f k - mxg eos 60° = (mí + m2)a (7 .5)
Si observamos el diagrama de cuerpo libre y recordamos la definición de la fuerza de fricción,
vemos que
fk = !¿kn y n = m\g sen 60°
18 kg
Figura 7.10
(a)
(b)
(c)