f_t_septima_edicion

6.2 Aceleración 113
ve a lo largo de la trayectoria de la línea punteada, de A a B. La distancia recorrida en realidad
se denota con s, mientras que el desplazamiento se representa con las coordenadas polares
D = (D, 9)
Como ejemplo, considere que la distancia 5 de la ñgura 6.1 es de 500 km y que el desplazamiento
es de 350 km a 45°. Si el tiempo real de travesía es de 8 h, la rapidez media es
En choques de frente,
las bolsas de aire han
demostrado su utilidad
para prevenir lesiones
en la cabeza y el pecho.
En impactos con una
disminución súbita en
velocidades de 10 a
15 m i/h, un dispositivo
detector instalado al
frente del vehículo
activa un sistema de
encendido que causa
la descomposición
de gránulos de azida de
sodio. Esto produce
gas nitrógeno que infla
las bolsas de nailon
y las fuerza a salir de sus
compartimientos donde
están guardadas. El
tiem po que transcurre
entre el choque y el
llenado de la bolsa
es menor de 40 ms.
Cuando el pasajero y
la bolsa inflada hacen
contacto, el gas es
forzado a salir y la bolsa
se desinfla en 2 s.
5 500 km
8 h
= 62.5 km/h
En esta obra seguiremos la convención de usar el símbolo s para denotar las trayectorias curvas
y los símbolos x y y para representar las distancias en línea recta.
La velocidad media, sin embargo, debe tomar en cuenta la magnitud y la dirección del
desplazamiento. La velocidad media está dada por
_ D 350 km, 45°
V ~ t ~~
8 h
v = 43.8 km/h, 45°
Por lo tanto, si la trayectoria del objeto en movimiento es curva, la diferencia entre rapidez y
velocidad es tanto en magnitud como en dirección.
Los automóviles no siempre pueden viajar a rapidez constante por largos espacios de
tiempo. Al ir del punto A al B , quizá sea necesario ir más despacio o más rápido debido a las
condiciones del camino. Por ello, a veces es útil hablar de rapidez instantánea o velocidad
instantánea.
La rapidez instantánea es una cantidad escalar que representa la rapidez en el
instante en que el automóvil está en un punto arbitrario C. Por consiguiente,
es la razón de cambio de la distancia respecto al tiempo.
La velocidad instantánea es una cantidad vectorial que representa la velocidad
v en cualquier punto C. Es, en consecuencia, la razón de cambio del desplazamiento
respecto al tiempo.
En este capítulo nos ocuparemos del movimiento en trayectoria recta, de modo que las
magnitudes de la rapidez y la velocidad serán las mismas en cada instante. Si la dirección no
cambia, la rapidez instantánea es la parte escalar de la velocidad instantánea. Sin embargo, es
un buen hábito reservar el término velocidad para la descripción más completa del movimiento.
Como veremos en secciones ulteriores, un cambio de velocidad puede originar también
un cambio de dirección. En tales casos, los términos velocidad y desplazamiento son más
apropiados que rapidez y distancia.
Aceleración
En la mayor parte de los casos, la velocidad de un objeto cambia mientras éste se mueve. El
movimiento en el que la magnitud o la dirección cambia respecto al tiempo se llama aceleración.
Supongamos que observa el movimiento de un corredor durante un tiempo t. La
velocidad inicial v0 del cuerpo se define como su velocidad al inicio del intervalo de tiempo
(en general, t = 0). La velocidad final (vf) se define como la velocidad al terminar el intervalo
de tiempo (cuando t = t). Por tanto, si somos capaces de medir las velocidades inicial y final de
un objeto en movimiento, entonces afirmaremos que su aceleración está dada por
cambio de velocidad
Aceleración = ----------------------------
intervalo de tiempo
V f~ v0
a = --------
t
(6.2)