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12.3 La palanca 249 La palanca Tal vez la máquina más antigua y la más comúnmente usada es la palanca simple. Una palanca consiste en cualquier barra rígida apoyada en cierto punto, al que se le llama fulcro. En la figura 12.3 se ejemplifica el uso de una barra larga para levantar el peso W. Podemos calcular la ventaja mecánica ideal de ese tipo de dispositivos de dos formas. El primer método comporta el principio del equilibrio y el segundo utiliza el principio del trabajo, tal como se analizó en la sección previa. Puesto que el método del equilibrio es más fácil para el caso de la palanca, lo aplicaremos primero. Debido a que no se incluye ningún movimiento traslacional durante la aplicación de una palanca, la condición de equilibrio es que el momento de torsión de entrada es igual al momento de torsión de salida: La ventaja mecánica ideal se determina a partir de M j = f =; 7 (12.6) r i r o La razón F / F se tiene como la ideal porque no se considera ninguna fuerza de fricción. Se obtiene el mismo resultado a partir de consideraciones sobre el trabajo. Observe en la figura 12.3b que la fuerza F se desplaza a lo largo de un arco cuya distancia es s., mientras que la fuerza Fo se mueve a lo largo del arco cuya longitud es so. Sin embargo, los dos arcos son subtendidos por el mismo ángulo 6, por lo que podemos escribir la proporción siguiente: Al sustituirla en la ecuación (12.4) se comprueba el resultado obtenido partiendo de las consideraciones sobre el equilibrio, es decir, M; = r./ro. Figura 12.3 La palanca. Ejemplo 12.2 T 4- m Una barra de hierro de 1.2 m de largo se usa para levantar un contenedor de 60 kg. La barra se utiliza como palanca, tal como se muestra en la figura 12.3. El fulcro está colocado a 30 cm del contenedor. ¿Cuál es la ventaja mecánica ideal del sistema y qué fuerza de entrada se requiere? Plan: Las distancias de entrada y salida determinarán la ventaja mecánica ideal, que en este caso también será la real. Al igualar la razón que va de la fuerza de salida y la de entrada con la ventaja mecánica ideal se calculará la fuerza de entrada que se necesita. Solución: La distancia de salida es r = 0.30 m y la de entrada es r. = 1.2 m —0.30 O J l m = 0.90 m. Por tanto, la ventaja mecánica ideal es r¡ 0.90 m
250 Capítulo 12 Máquinas simples Al sustituir este valor en la ecuación (12.6) se obtiene F° Q J7 F° — = 3 O F: = — F¡ ' 3 La fuerza de salida es igual al peso mg\ por ende mg (60 kg)(9.8 m/s2) F¡ = — = ------ — ---------- - = 196.0 N 3 3 Antes de dar por terminado el tema de la palanca, cabe observar que cierta cantidad muy pequeña de trabajo de entrada se pierde debido a las fuerzas de fricción. Con fines prácticos, la ventaja mecánica real de una palanca simple es igual a la ventaja mecánica ideal. Otros ejemplos de la palanca se ilustran en la figura 12.4. F, Fulcro (c) Figura 12.4 La palanca constituye el principio funcional de numerosas máquinas simples. (d) Aplicaciones del principio de la palanca Una limitación seria de la palanca elemental es que funciona a través de un ángulo pequeño. Hay muchas formas de superar esta restricción permitiendo que el brazo de palanca gire continuamente. Por ejemplo, la rueda y eje (o cabria) (véase la figura 12.5) permite la acción continua de la fuerza de entrada. Si aplicamos el razonamiento seguido en la sección 12.2 para una máquina simple en general, es posible demostrar que F0 R M,:h. — = - 7 F r (12.7)
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Resumen En este capítulo presentam
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*27.27. Los devanados de cobre de u
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28.3. ¿Qué significa la diferenci
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Los instrumentos para obtener imág
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Resumen Hemos visto que ios campos
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Fuerza y momentos de torsión en un
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Resumen El momento magnético de la
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tir ese aparato en un instrumento c
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Inducción electromagnética Las im
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31.1 Ley de Faraday 603 Figura 3 1
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Resumen La inducción electromagné
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Objetivos Cuando term ine de estudi
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- 3 Conceptos clave ángulo de fase
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32.19. Un condensador tiene un rég
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Resumen La investigación sobre la
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Reflexión y espejos La luz láser
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Preguntas de repaso Comente esta af
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36.7. Un objeto se desplaza desde l
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Preguntas para la reflexión críti
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Espejo móvil X *37.31. Las luces p
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