f_t_septima_edicion

Hemos investigado el movimiento ondulatorio mecánico en el
cual la energía es transferida por una perturbación física en un
medio elástico. Las leyes fundamentales desarrolladas en este capítulo
son importantes porque también pueden aplicarse a muchos
otros tipos de ondas que estudiaremos posteriormente. Los conceptos
esenciales se resumen a continuación.
• La velocidad de una onda transversal en una cuerda de
masa m y longitud L está dada por
ÍF m \FL
L
Rapidez de onda
Fuerza F Masa m Longitud L Rapidez v
Unidades del SI N kg m m/s
Unidades del
SUEU
Ib slug ft ft/s
Para cualquier onda de periodo T o frecuencia/, la rapidez
v se puede expresar en función de la longitud de onda
A en la siguiente forma:
A
T
v = /A
La frecuencia está dada
en Hz = 1/s
La energía por unidad de longitud y la potencia de la
propagación de ondas se pueden obtener a partir de
- = 2tt2/ 2A > P = 2t72/ 2A >v
Las frecuencias características de los posibles modos de
vibración de una cuerda en tensión se calculan a partir
de
n = 1,2,3,...
Frecuencias características
Las series/ = n f se conocen como armónicas. Éstas son
múltiplos enteros de la frecuencia fundamental f v Se trata
de valores matemáticos y es posible que no existan todas
las armónicas. Las posibilidades reales más allá de la fundamental
se llaman sobretonos. Puesto que todas las armónicas
son posibles para una cuerda que vibra, el primer
sobretono es la segunda armónica, el segundo sobretono
es la tercera armónica, y así sucesivamente.
Conceptos clave
amplitud 431
antinodo 435
condensación 428
densidad lineal 429
en fase 430
frecuencia 430
frecuencia fundamental 436
frecuencias características de
vibración 436
hertz 430
interferencia constructiva 433
interferencia destructiva 433
longitud de onda 430
modo fundamental de
oscilación 435
movimiento ondulatorio 427
nodo 435
onda estacionaria 434
onda longitudinal 428
onda mecánica 427
onda transversal 427
principio de superposición 433
pulso 428
rapidez de onda 429
rarefacción 428
serie armónica 436
sobretono 436
Preguntas de repaso
21.1. Explique cómo una onda de agua es tanto transversal
como longitudinal.
21.2. Describa un experimento para demostrar que la energía
está asociada al movimiento ondulatorio.
21.3. En una onda torsional, las partículas individuales
del medio vibran con movimiento armónico angular
sobre el eje de propagación. Proponga un ejemplo
mecánico de ese tipo de onda.
21.4. Comente la interferencia de ondas. ¿Hay una pérdida
de energía cuando interfieren las ondas? Explique
su respuesta.
21.5. Un impulso transversal se envía a lo largo de una
cuerda de masa m y longitud L bajo una tensión F.
¿Cómo se verá afectada la rapidez del pulso si (a) la
masa de la cuerda se cuadruplica, (b) la longitud de
la cuerda se cuadruplica y (c) la tensión se reduce en
una cuarta parte?
21.6. Dibuje gráficas de una onda transversal periódica
y una onda longitudinal periódica. Indique en las
figuras la longitud de onda y la amplitud de cada
onda.
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