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126 Capítulo 6 Aceleración uniforme
La velocidad después de 5 s está dada por
vf =v o + S1
= 20 m /s + (—9.8 m /s2)(5 s)
= 20 m /s —49 m /s = —29 m /s
En este caso, el signo negativo indica que la pelota se desplaza hacia abajo.
Movimiento de proyectiles
Hemos visto que los objetos lanzados verticalmente hacia arriba o hacia abajo, o que se dejan
caer a partir del reposo sufren una aceleración uniforme en el campo gravitacional de la
Tierra. Ahora estudiaremos el caso más general de un cuerpo que se lanza libremente, en una
dirección no vertical, en un campo gravitacional, como se observa en la figura 6.8, donde
una pelota de fútbol se patea hacia el espacio. En ausencia de fricción, ese movimiento es otro
ejemplo de aceleración uniforme o constante.
Figura 6.8 Una pelota de fútbol pateada es un proyectil que se lanza libremente al espacio sólo bajo la influencia
de la gravedad. Si se desprecia la resistencia del aire, la única fuerza que actúa sobre ella es su peso.
Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de
proyectil. Si se desprecia la resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa sobre el
proyectil es su peso W, que provoca que su trayectoria se desvíe de una línea recta. El proyectil
experimenta una aceleración constante hacia abajo debido a la fuerza gravitacional que
se ejerce hacia el centro de la Tierra; pero difiere de los movimientos estudiados previamente
pues, en general, la dirección de la gravedad no coincide con la dirección de la velocidad
inicial. Como ninguna fuerza actúa horizontalmente para cambiar la velocidad, la aceleración
horizontal es cero; esto produce una velocidad horizontal constante. Por otra parte, la fuerza
de gravedad hacia abajo causa que la velocidad vertical cambie uniformemente. Por ende, en
condiciones normales el movimiento de un proyectil ocurre en dos dimensiones y debe ser
estudiado en esa forma.
| 2 J Proyección horizontal
Si un objeto se proyecta horizontalmente, la mejor manera de describir su movimiento es
considerar por separado el movimiento horizontal y el vertical. Por ejemplo, en la figura 6.9
un dispositivo electrónico está ajustado para proyectar al mismo tiempo una pelota horizontalmente,
mientras deja caer otra, desde su posición de reposo, a la misma altura. La velocidad
horizontal de la pelota proyectada no cambia, como lo indican las flechas, que son de la
misma longitud a lo largo de toda su trayectoria. La velocidad vertical, por otra parte, es cero
al principio y aumenta de manera uniforme de acuerdo con las ecuaciones que obtuvimos con
anterioridad para el movimiento en una sola dimensión. Las pelotas golpearán el piso en el
mismo instante, a pesar de que una de ellas se mueve también horizontalmente. Por tanto, los
problemas se simplifican en gran medida si se calculan por separado las soluciones para sus
componentes horizontal y vertical.