f_t_septima_edicion

606 Capítulo 31 Inducción electromagnética
aumenta a medida que el área de la espira aumenta. En consecuencia, se induce una fem en el
conductor en movimiento, y circula una comente por la espira.
Se puede entender el origen de la fem recordando que una carga en movimiento en un
campo magnético experimenta una fuerza que se calcula con esta expresión:
F = qvB
Por ejemplo, en la figura 31.4 las cargas libres en el conductor se mueven hacia la derecha a
través de un campo magnético dirigido hacia abajo. La fuerza magnética F que actúa sobre
las cargas hace que se muevan a través de la longitud L del alambre en una dirección determinada
por la regla de la mano derecha (alejándose del lector para la corriente convencional). El
trabajo por unidad de carga representa la fem inducida, expresada por
Figura 31.4 La fem inducida
en un conductor de longitud
L se mueve con una
velocidad v perpendicular a
un campo magnético B.
_ trabajo FL _ qvBL
q q q
= BLv (31.5)
Si la velocidad v del alambre en movimiento tiene una dirección que forma un ángulo 9
con el campo B es necesaria una forma más general para la ecuación (31.5):
= BLv sen ( (31.6)
Ejemplo 31.3
/ \ I I
Un alambre de 0.2 m de longitud se mueve a una velocidad constante de 4 m/s en una dirección
que forma un ángulo de 40° respecto a la densidad de flujo magnético, la cual es de
0.5 T. Calcule la fem inducida.
Solución: Al sustituir directamente en la ecuación (31.6) se obtiene
% = (0.5 T)(0.2 m)(4 m/s)(sen40°)
= 0.257 V
El signo menos no aparece en la ecuación (31.6) porque la dirección de la fem inducida
es la misma que la dirección de la fuerza magnética y se realiza trabajo sobre la carga en
movimiento.
Ley de Lenz
En todos los estudios acerca de los fenómenos físicos hay un principio que sirve de guía y
que se destaca sobre todos los demás: el principio de la conservación de la energía. No puede
existir una fem sin una causa. Siempre que una comente inducida produce calor o realiza un
trabajo mecánico, la energía necesaria debe provenir del trabajo efectuado para inducir la corriente.
Recuerde el ejemplo estudiado en la figura 31.3a. El polo norte del imán introducido
en una bobina induce una comente que a su vez origina otro campo magnético. El segundo
campo produce una fuerza que se opone a la fuerza original. Si se retira el imán se crea una
fuerza que se opone a la retirada del imán. Lo anterior ilustra la ley de Lenz:
Ley d e Lenz: Una corriente inducida fluirá en una dirección tal que por medio
de su campo magnético se opondrá al movimiento del campo magnético que
la produce.
Cuanto más trabajo se realiza al mover el imán en la bobina, mayor será la corriente inducida
y, por tanto, mayor la fuerza de resistencia. Éste era el resultado esperado a partir de la
ley de la conservación de la energía. Para producir una comente más intensa se debe realizar
una mayor cantidad de trabajo.