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48 Capítulo 3 Mediciones técnicas y vectores
Figura 3.10 Método del polígono para sumar vectores.
Si se mide el ángulo 9 con un transportador, resulta que la dirección es de 41°. Por tanto, el
desplazamiento resultante es
R = (216 km, 41°)
Observe que el orden en que se suman los vectores no cambia en absoluto la resultante.
Se puede empezar con cualquiera de las tres distancias recorridas por el barco del ejemplo
anterior.
Los métodos gráficos sirven para hallar la resultante de todo tipo de vectores. No se limitan
sólo a la medición de desplazamientos, pues son particularmente útiles para encontrar
la resultante de numerosas fuerzas. Por ahora, consideremos como definición de fuerza un
empujón o tirón que tiende a producir movimiento. El vector fuerza se especifica también por
medio de un número, unidades correspondientes y ángulo, así como desplazamientos, y se
suma de la misma manera que los vectores de desplazamiento.
Estrategia para resolver problemas
El método del polígono para sumar vectores
1. Elija una escala y determine la longitud de las flechas
que corresponden a cada vector.
2. Dibuje a escala una flecha que represente la magnitud
y dirección del primer vector.
3. Dibuje la flecha del segundo vector de modo que su cola
coincida con la punta de la flecha del primer vector.
4. Continúe el proceso de unir el origen de cada vector
con las puntas hasta que la magnitud y la dirección de
todos los vectores queden bien representadas.
5. Dibuje el vector resultante con el origen (punto de partida)
y la punta de flecha unida a la punta del último
vector.
6. Mida con regla y transportador para determinar la
magnitud y la dirección del vector resultante.
En el ejemplo 3.4 se determina la fuerza resultante sobre un burro que es jalado en dos
direcciones diferentes por dos cuerdas (véase la figura 3.11). En esta ocasión se aplicará el
método del paralelogramo, que sólo es útil para sumar dos vectores a la vez. Cada vector se
dibuja a escala y sus colas tienen el mismo origen. Los dos forman entonces dos lados adyacentes
de un paralelogramo. Los otros dos lados se construyen trazando líneas paralelas de
igual longitud. La resultante se representa mediante la diagonal del paralelogramo, a partir
del origen de las dos flechas vectores.