f_t_septima_edicion

Preguntas para la reflexión crítica
6.52. Una larga franja de pavimento tiene marcas a intervalos
de 10 m. Los estudiantes usan cronómetros para
registrar los tiempos en que un automóvil pasa por
cada marca. Así han obtenido los datos siguientes:
Distancia, m 0 10 20 30 40 50
Tiempo, s 0 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5
Dibuje una gráfica que represente las distancias en el
eje y y los tiempos en el eje x. ¿Cuál es el significado de
la pendiente de esta curva? ¿Cuál es la rapidez media
del vehículo? ¿Al cabo de cuánto tiempo la distancia es
igual a 34 m? ¿Cuál es la aceleración del automóvil?
Resp. La pendiente es v, 4.76 m /s, 7.14 s, 0
6.53. Un astronauta intenta determinar la gravedad de la
Luna dejando caer una herramienta desde una altura
de 5 m. Los datos siguientes fueron registrados
electrónicamente.
Altura, m 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0
Tiempo, s 0 1.11 1.56 1.92 2.21 2.47
Trace una gráfica con estos datos. ¿Es una línea recta?
¿Cuál es la rapidez media durante toda la caída?
¿Cuál es la aceleración? ¿Cómo son estos resultados
en comparación con los de la gravedad de la Tierra?
6.54. Un automóvil se desplaza inicialmente hacia el
Norte a 20 m/s. Después de recorrer una distancia
de 6 m, el vehículo pasa por el punto A, donde su
velocidad sigue siendo en dirección Norte, pero se
ha reducido a 5 m/s. (a) ¿Cuáles son la magnitud
y la dirección de la aceleración del vehículo? (b)
¿Cuánto tiempo se requirió? (c) Si la aceleración se
mantiene constante, ¿cuál será la velocidad del vehículo
cuando regrese al punto A l
Resp. (a) 31.2 m /s2, Sur; (b) 0.48 s; (c) - 5 m /s
*6.55. Una pelota que se desliza hacia arriba por una pendiente
se halla inicialmente a 6 m de la parte más
baja de dicha pendiente y tiene una velocidad de 4
m/s. Cinco segundos después se encuentra a 3 m
de la parte más baja. Si suponemos una aceleración
constante, ¿cuál fue la velocidad media? ¿Cuál es el
significado de una velocidad media negativa? ¿Cuáles
son la aceleración media y la velocidad final?
*6.56. Se ha calculado que la aceleración debida a la gravedad
en un planeta distante equivale a la cuarta parte del
valor de la gravedad en la Tierra. ¿Significa esto que si
se deja caer una pelota desde una altura de 4 m en ese
planeta, caerá al suelo en la cuarta parte del tiempo que
demora en caer en la Tierra? ¿Cuáles serían los tiempos
de caída de la pelota en ese planeta y en la Tierra?
Resp. t = 1 .8 1 s, t T = 0.904 s
*6.57. Considere las dos pelotas A y B que aparecen en la
figura 6.15. La pelota A tiene una aceleración constante
de 4 m /s2 dirigida a la derecha, y la pelota B
tiene una aceleración constante de 2 m /s2 dirigida a
la izquierda. La pelota A se desplaza inicialmente a la
izquierda a 2 m /s y la pelota B se desplaza inicialmente
a la izquierda a 5 m/s. Encuentre el tiempo t
en que las dos pelotas chocan. Además, suponiendo
que x = 0 en la posición inicial de la pelota A, ¿cuál
es su desplazamiento en común cuando chocan?
Resp. t = 2.0 s, x = + 4 m
- 2 m / s ^ -5m /s^—x
x = 0
Figura 6.15
x = 18 m
*6.58. Inicialmente, un camión con una velocidad de 40 ft/s
está a una distancia de 500 ft adelante de un automóvil.
Si el automóvil parte del reposo y acelera a 10
ft/s \ ¿cuándo alcanzará al camión? ¿A qué distancia
de la posición inicial del automóvil está ese punto?
*6.59. Una pelota que está en reposo se deja caer desde el
techo de un edificio de 100 m de altura. En el mismo
instante, una segunda pelota se lanza hacia arriba
desde la base del edificio, con una velocidad inicial
de 50 m/s. ¿Cuándo chocarán las dos pelotas y a qué
distancia estarán entonces sobre el nivel de la calle?
Resp. 2.00 s, 80.4 m
*6.60. Una persona asciende verticalmente en un globo con
una velocidad de 4 m /s y suelta una bolsa de arena
en el momento en que el globo está a 16 m sobre el
nivel del suelo. Calcule la posición y la velocidad
de la bolsa de arena en relación con el suelo después
de 0.3 s y 2 s. ¿Cuántos segundos después de haber
sido soltada llegará al suelo la bolsa de arena?
*6.61. Se dispara verticalmente hacia arriba una flecha con
una velocidad de 40 m/s. Tres segundos después,
otra flecha es disparada hacia arriba con una velocidad
de 60 m/s. ¿En qué tiempo y posición se encontrarán
las dos flechas? Resp. 4.54 s, 80.6 m
*6.62. Una persona desea incidir en un blanco que tiene
un alcance horizontal de 12 km. ¿Cuál debe ser la
velocidad de un objeto proyectado con un ángulo
de 35° para que caiga en el blanco? ¿Cuánto tiempo
permanecerá en el aire?
*6.63. Un jabalí arremete directamente contra un cazador
a la velocidad constante de 60 ft/s. En el instante en
que el jabalí está a 100 yardas de distancia, aquél
le dispara una flecha a 30° respecto al suelo. ¿Cuál
debe ser la velocidad de la flecha para que alcance
su blanco?
Resp. 76.2 ft/s
136 Capítulo 6 Resumen y repaso