f_t_septima_edicion

17.5 Cambio de fase 363
todo el hielo. Y luego lo compararemos con el calor máximo que podría desprender el vapor
(tomando el agua condensada a menos de 0°C). Después podremos aplicar las leyes de
la conservación para calcular la temperatura final y la composición de la mezcla. Cualquier
mezcla de agua y hielo en equilibrio debe tener una temperatura de 0°C.
Solución: La cantidad de calor requerida para fundir todo el hielo es
Q\ = mhieioLj = (120 g)(80 cal/g) = 9600 cal
El calor máximo que esperamos que desprenda el vapor es
Ql = «vaporar + vaporCagua000°C - 0°C)
= (10)(540) + (10)(1)(100) = 6400 cal
Puesto que se necesitaban 9600 cal para fundir todo el hielo y sólo 6400 cal pueden ser
proporcionadas por el vapor, la mezcla final debe consistir en hielo y agua a 0°C.
Para determinar la composición final de la mezcla, observe que serían necesarias 3200
calorías adicionales para fundir el hielo restante. Por consiguiente,
mMei0Lj = 3200 cal
3200 cal _
^hielo q/~, i , 40 g
80 cal/g
Por tanto, debe haber 40 g de hielo en la mezcla final. La cantidad de agua restante es
Agua restante = agua inicial + hielo fundido + vapor condensado
= 200 g + 80 g + 10 g = 290 g
La composición final consiste en una mezcla de 40 g de hielo en 290 g de agua a 0°C.
Suponga en el ejemplo 17.6 que todo el hielo se hubiera fundido y trate de calcular te
como en el ejemplo 17.5. En este caso, hubiéramos obtenido un valor para la temperatura
de equilibrio por debajo del punto de congelación (0°C). Resulta evidente que este tipo de
respuesta sólo se puede obtener si se parte de una suposición falsa.
Otro procedimiento para resolver el ejemplo 17.6 sería calcular directamente el número
de gramos de hielo que deben fundirse para equilibrar las 6400 cal de energía calorífica
liberadas por el vapor. Queda como ejercicio para usted demostrar que en ambos casos se
obtienen los mismos resultados.
Estrategia para resolver problemas
Cantid ad de calor y calorim etría
Es conveniente escribir las unidades del calor específico
al hacer sustituciones, de modo que la selección
1. Lea el problema cuidadosamente, luego trace un esquema,
marcando en él la información proporcionada
de las unidades correctas para otras cantidades resulte
obvia.
y establezca qué es lo que va a calcular. Tenga cuidado
de incluir las unidades para todas las cantidades físicastente
de fusión o de vaporización. Nuevamente en este
3. Si hay un cambio de fase, puede necesitar el calor la­
caso debemos ser cuidadosos y usar aquellas unidades
que sean consistentes con joules por kilogramo,
2. Si resulta una pérdida o ganancia de calor en un cambio
de temperatura, necesitará decidir qué unidades son las
calorías por gramo, o Btu por libra. La temperatura
apropiadas para el calor específico. La necesidad de
permanece constante durante un cambio de fase.
usar unidades congruentes se demuestra aquí:
4. La conservación de la energía exige que la pérdida total
de calor sea igual a la ganancia total de calor. Observe
J
Q = me A t J = (kg)
kg • °C (°C) que una disminución de temperatura, la condensación
o la congelación del líquido indican una pérdida de