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138 Capítulo 7 Segunda ley de New ton
Objetivos
C uando te rm in e de e stu d ia r este ca pítulo el alum no:
1. D escribirá la relación e ntre fuerza, masa y aceleración, e indicará las unidades
co n g ru e n te s para cada una de esas variables en el sistem a m é trico y en los
sistem as de unidades usuales de Estados Unidos.
2. D efinirá las unidades new ton y slug, y explicará p o r q u é son unidades d e riva ­
das y no fu ndam entales.
3. D em ostrará m e d ia n te d e fin icio n e s y e je m p los su co m p re nsió n de la diferencia
entre masa y peso.
4. D eterm inará la masa a p a rtir del peso, y el peso a p a rtir de la masa en un lugar
d o n d e se conozca la aceleración d e b id a a la g ravedad.
5. D ibujará un diagram a de cu e rp o libre para o b je to s en m o vim ie n to con aceleración
constante, e sta b le cie n d o que la fuerza resultante es igual a la masa to ta l
m u ltip lica d a p o r la aceleración, y calculará los parám etros d esconocidos.
De acuerdo con la primera ley de Newton sobre el movimiento, un objeto sufrirá un cambio
en su estado de movimiento o de reposo únicamente cuando actúe sobre él una fuerza
resultante, no equilibrada. Ahora sabemos que un cambio en el movimiento, por ejemplo un
cambio en la rapidez, da por resultado una aceleración. En múltiples aplicaciones industriales
necesitamos predecir la aceleración que se producirá mediante una determinada fuerza. Por
ejemplo, la fuerza hacia adelante que se requiere para acelerar un automóvil en reposo, hasta
una rapidez de 60 km/h en 8 s es algo que interesa a la industria automotriz. En este capítulo
se estudiarán las relaciones entre fuerza, masa y aceleración.
Segunda ley de Newton sobre el movimiento
Antes de estudiar formalmente la relación entre una fuerza resultante y la aceleración, consideraremos
primero un experimento sencillo. Una pista lineal de aire es un aparato para
estudiar el movimiento de objetos en condiciones que se aproximan a una fricción de cero.
Cientos de pequeños chorros de aire originan una fuerza ascendente que equilibra el peso
del deslizador, como se muestra en la figura 7.1. Se ata un hilo al frente del deslizador y se
coloca un dinamómetro de peso despreciable para medir la fuerza horizontal aplicada, como
se muestra en la figura. La aceleración que recibe el deslizador puede medirse determinando
el cambio de rapidez en un intervalo de tiempo definido. La primera fuerza aplicada F en la
figura 7.1a origina una aceleración a,. Si se duplica la fuerza, o sea 2F , se duplicará la aceleración,
2a,, y si.se triplica la fuerza, 3F,, se triplicará la aceleración, 3a,.
Estas observaciones demuestran que la aceleración de un determinado cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza aplicada, lo cual significa que la relación de fuerza a aceleración
siempre es constante:
Fj Fi F3
— = — = — = constante
el] 3.9
La constante es una medida de la eficacia de una fuerza dada para producir aceleración. Veremos
que esta relación es una propiedad del cuerpo, llamada su masa m, donde
F
m — ~
a
La masa de un kilogramo (1 kg) se definió en el capítulo 3 por comparación con un patrón.
Conservando esta definición, ahora podemos definir una nueva unidad de fuerza que impartiría
a la unidad de masa una unidad de aceleración.
La fuerza de un new ton (1 N) es la fuerza resultante que im p a rte a una masa de
1 kg una aceleración de 1 m /s 2.