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9.2 Ley de la conservación de la cantidad de movimiento 183
(a)
Figura 9.3 (a) Antes del impacto: m lu¡ + m2u2; (b) durante el impacto Ft\ t = —F2At\ (c) después del
impacto m(v + m2v2.
Por tanto, hemos deducido un enunciado de la ley de la conservación de la cantidad de
movimiento:
La cantidad de m ovim iento total de los cuerpos que chocan es igual antes y
después del impacto.
Supongamos que una masa ml de 8 kg que se mueve a la derecha a 4 m /s choca con una
masa m, de 6 kg que se mueve a la izquierda a 5 m/s. ¿Cuál es la cantidad de movimiento
total antes y después del impacto?
Plan: Trazaremos un esquema para este problema similar al mostrado en la figura 9.3.
Después, elegiremos la dirección a la derecha como positiva, organizaremos los datos y
sumaremos la cantidad de movimiento de las dos masas antes del impacto. Finalmente,
suponiendo que la cantidad de movimiento se conserva, daremos el mismo valor para la
cantidad de movimiento final.
Solución: Tomamos el movimiento hacia la derecha como positivo y organizamos los
datos.
Dados: m, = 8 kg, ux = +4 m/s Encuentre: p0 = ?
m2 = 6 kg, u2 = —5 m/s pf = ?
Ahora bien, la cantidad de movimiento total antes del impacto es
p0 = m\Ux + m2u2
= (8 kg)(4 m/s) + (6 kg)(—5 m/s)
= 32 kg • m/s —30 kg • m/s = +2 kg • m/s
Finalmente, conservación de la cantidad de movimiento significa que el mismo valor se
aplica a la cantidad de movimiento total después del impacto.
Si la velocidad de cualquier masa después del impacto puede determinarse, la otra velocidad
también puede obtenerse a partir del principio de conservación de la cantidad de
movimiento.