f_t_septima_edicion

5.3 M om ento de torsión 97
Se ejerce una fuerza de 250 N sobre un cable enrollado alrededor de un tambor de 120
nim de diámetro. ¿Cuál es el momento de torsión producido aproximadamente al centro
del tambor?
Plan: Trace un esquema, como el de la figura 5.4, y extienda la línea de acción de la
fuerza. Determine el brazo de palanca r y luego encuentre el momento de torsión de
la ecuación (5.1).
Solución: Observe que la línea de acción de la fuerza de 250 N es perpendicular al diámetro
del tambor; por lo tanto, el brazo de palanca es igual al radio del tambor.
D 120 mm
r = — = ----------- o r = 60 mm = 0.06 m
2 2
La magnitud del momento de torsión se obtiene a partir de la ecuación (5.1).
r = Fr = (250 N)(0.06 m) = 15.0 N • m
Finalmente, determinamos que el signo del momento de torsión es negativo porque tiende
a causar una rotación aproximadamente al centro del tambor. Por tanto, la respuesta debe
escribirse como
r = —15.0 N • m
Figura 5.4 Fuerza tangencial ejercida por un cable enrollado alrededor de un tambor.
Un mecánico ejerce una fuerza de 20 Ib en el extremo de una llave inglesa de 10 in, como
se observa en la figura 5.5. Si este tirón forma un ángulo de 60° con el mango de la llave,
¿cuál es el momento de torsión producido en la tuerca?
Plan: A partir del esquema ordenado, determinaremos el brazo de palanca, multiplíquelo
por la magnitud de la fuerza y luego asigne el signo adecuado según la convención.
Solución: Primero trace un esquema ordenado, extienda la línea de acción de la fuerza de
20 Ib, y dibuje el brazo de palanca como se mostró. Observe que el brazo de palanca r es
perpendicular tanto a la línea de acción de la fuerza como al eje de rotación. Debe recordar
que el brazo de palanca es una construcción geométrica y puede estar o no sobre alguna