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f_t_septima_edicion

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684 Capítulo 35 Refracción<br />

Medio<br />

transparente<br />

Figura 35.7 La longitud de onda de la luz se reduce cuando ésta entra en un medio de mayor densidad<br />

óptica.<br />

proporcional a su frecuencia. La frecuencia/es la misma dentro del medio que fuera de él. Para<br />

comprobar que lo anterior es cierto, considere que la frecuencia es el número de ondas que pasan<br />

por cualquier punto en la unidad de tiempo. El mismo número de ondas que sale del medio en<br />

un segundo es el que entra al medio en una unidad de tiempo. Por tanto, la frecuencia dentro del<br />

medio no cambia. La velocidad se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda mediante<br />

c = f K y Vm = fKn (35.4)<br />

donde c y vmson la velocidad en el aire y dentro del medio, y Aa y A son las longitudes de<br />

onda respectivas. Puesto que la velocidad disminuye dentro del medio, la longitud de onda<br />

dentro del medio debe disminuir proporcionalmente para que la frecuencia permanezca constante.<br />

Dividiendo la primera ecuación entre la segunda en la ecuación (35.4) queda<br />

Si se sustituyen v = dn , obtenemos<br />

J m m<br />

C _ f^a _<br />

Vm<br />

fKn<br />

Por tanto, la longitud de onda A dentro del medio se reduce a<br />

donde nmes el índice de refracción del medio y An es la longitud de onda de la luz en el aire.<br />

Ejemplo 35.4<br />

Una luz roja monocromática, con una longitud de onda de 640 nm, pasa del aire a una<br />

placa de vidrio cuyo índice de refracción es 1.5. ¿Cuál será la longitud de onda de la luz<br />

dentro de este medio?<br />

Plan: La longitud de onda será menor en el vidrio debido a la rapidez reducida de la luz.<br />

Solución: La sustitución directa en la ecuación (35.5) nos da<br />

_ Aa _ 640 nm<br />

v ~~ «v ~~ 1.5 ’<br />

Av = 427 nm<br />

La longitud de onda en el vidrio indica que el color es azul. Si usted está observando este<br />

efecto, ¿por qué el color sigue pareciendo ser rojo?

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