f_t_septima_edicion

7.1 Segunda ley de N ew ton sobre el m ovim iento 139
O rificios para que a¡
salga el aire ^ ;— -
Al
com presor '
(a)
La gravedad varía en
toda la superficie de la
Tierra, con la latitud y
altitud, y se basa por
zonas en la densidad de
la Tierra.
a2 = 2aj — F2 = 2F,
- e
(b)
Para m edir las
diferentes fuerzas de
gravedad, los científicos
utilizan un dispositivo
extraordinario
llamado gradióm etro
o gravitóm etro. Las
primeras versiones eran
balanzas de torsión,
que usaban un tubo
con mira para ver a qué
distancia un peso torcía
un rayo debido al efecto
de la gravedad. Esto
hizo posible hallar las
estructuras geométricas
llamadas domos de
sal. Estas cavidades,
rellenas de sal (la sal
es menos densa que la
piedra), por lo general
se encuentran cerca de
depósitos de petróleo y
esquisto. Instrumentos
posteriores usados en la
exploración submarina
silenciosa ayudaron a la
navegación al m edir las
variaciones de gravedad
ocasionadas por montes
y zanjas submarinas.
Después de que el
gradióm etro submarino
se vendió para su uso
comercial, los geólogos
de la industria del
petróleo y gasolina lo
usaron cuando volaban
sobre áreas previamente
trazadas para determ inar
las características
subterráneas de la
corteza con mucha
mayor precisión que
nunca antes. Para ver
este gradióm etro nuevo,
visite este sitio web:
www.bellgeo.com
Figura 7.1 Variación de la aceleración con la fuerza.
El newton se adoptó como unidad de fuerza del SI. Una fuerza resultante de 2 N producirá
una aceleración de 2 m /s2, y una fuerza de 3 N le impartirá una aceleración de 3 m /s2 a una
masa de 1 kg.
Ahora volvamos a analizar nuestro experimento de la pista de aire para averiguar cómo
se afecta la aceleración al incrementar la masa. Esta vez se mantendrá constante la fuerza
aplicada F. La masa puede cambiarse enganchando en cadena más deslizadores de igual
tamaño y peso. Observe en la figura 7.2 que, si la fuerza no cambia, al incrementar la masa
habrá una disminución proporcional en la aceleración. Al aplicar una fuerza constante de 12
N en cadena a masas de 1, 2 y 3 kg, se producirán aceleraciones de 12 m /s2, 6 m /s2 y 4 m /s \
respectivamente. Estos tres casos se muestran en la figura 7.2a, b y c.
A partir de las observaciones anteriores, es posible enunciar la segunda ley de Newton
sobre el movimiento.
Segunda ley de Newton sobre el movimiento: Siem pre que una fuerza no
e q u ilib ra d a actúa sobre un cu erpo, en la direcció n de la fuerza se p ro d u ce una
aceleración que es d ire cta m e n te p ro p o rcio n a l a la fuerza e inversam ente p ro ­
p orcio n al a la masa del cuerpo.
Si se utiliza la unidad recién definida, el newton, esta ley se escribe como la ecuación
siguiente:
Fuerza resultante = masa X aceleración
F = ma Segunda ley de Newton (7.1)
Puesto que esta relación depende de la definición de una nueva unidad, podemos sustituir
únicamente unidades congruentes con tal definición. Por ejemplo, si la masa está dada en kilogramos
(kg), la unidad de fuerza debe estar en newtons (N) y la unidad de aceleración debe
estar en metros por segundo al cuadrado (m /s2).
Fuerza (N) = masa (kg) X aceleración (m /s2)
En el SUEU se define una nueva unidad de masa a partir de las unidades elegidas de libra
(Ib) para fuerza, y pies por segundo al cuadrado (ft/s2) para la aceleración. La nueva unidad
de masa se denomina slug (de sluggish, que en inglés significa lentitud, es decir, la propiedad
inercial de la masa).